微机原理习题解析：二进制、十六进制转换与计算

“微型计算机原理 王忠民 第二版 课后习题 答案 绝对是真题，童叟无欺。” 本文主要涉及的是计算机基础中的微机原理，具体涵盖了一些基本的数字转换、二进制运算、补码表示以及16进制的加减法等内容。以下是对这些知识点的详细解释： 1. 数字转换： - 十进制到二进制和十六进制：转换方法通常采用短除法，将十进制数不断除以2得到二进制余数，最后将余数倒序排列即为二进制数。对于小数部分，可以将小数乘以2并取整来逐步求得二进制小数部分。同理，转换为十六进制时，将二进制数按每4位分组，然后转换为对应的十六进制数。 - 二进制到十进制：将二进制数的每一位乘以其权重（2的n次方，n为该位的位置，从右向左计数），然后将所有结果相加。 2. 二进制数的加减法： - 二进制加法遵循与十进制类似的规则，但需要注意进位和借位。当两个1相加时会产生进位，1+1=10。二进制减法可以通过将减数取反（变为相反数）再进行加法运算实现，如果减数为负，则需要考虑借位。 3. 补码表示： - 二进制数的补码表示用于表示有符号整数。正数的补码等于其原码，负数的补码是其原码各位取反后再加1。补码系统使得加法和减法运算可以统一处理，避免了额外的符号处理步骤。 4. 16进制运算： - 16进制加减法遵循类似二进制的规则，只不过每个位的权重是16的幂次。在运算过程中需要注意进位和借位，同时16进制数的每一位对应4位二进制数。 5. 计算表达式： - 在表达式计算中，需要将各种进制的数转换成同一进制进行运算。例如，将十进制、二进制和十六进制混合的表达式转换为同一进制（通常是十进制）进行计算。 6. 溢出判断： - 当两个正数相加得到一个负数，或者两个负数相加得到一个正数时，发生溢出。在本例中，通过三个变量的和可以推断出是否存在溢出。 7. 二进制数的符号表示： - 补码表示法可以用来表示正负数。最高位（符号位）为0表示正数，为1表示负数。通过补码计算真值时，如果是负数，需要将补码的其余位取反加1；如果是正数，直接转换为原码即可。 8. 二进制数的无符号、原码、反码、补码和8421BCD码表示： - 无符号数就是数字本身，没有额外的符号位。 - 原码直接表示数值，正数的最高位为0，负数的最高位为1。 - 反码是除了符号位外，其他位按位取反。 - 补码是负数的反码加1，正数与原码相同。 - 8421BCD码是一种二进制编码方式，用于表示十进制数，每位二进制数对应一个十进制数（8, 4, 2, 1），从左到右依次对应百位、十位、个位和十分位。 以上就是微机原理课程中涉及的一些基本概念和运算规则，这些知识对于理解计算机内部数据处理至关重要。通过课后习题的解答，学生可以巩固这些概念，并提高处理数字运算的能力。