应用Hough变换检测直线与圆：MATLAB实现

"这篇文档是关于使用Hough变换在MATLAB环境中检测图像中的直线和圆的实验教程。实验包括图像边缘检测、自编Hough变换函数、圆形检测，并探讨了可能的椭圆检测扩展。实验结果显示，边缘检测效果良好，且通过Hough变换能有效地可视化参数空间并检测出几何形状。" Hough变换是一种在图像处理中用于检测直线和曲线的算法，尤其适用于在噪声环境中找到几何形状。它的基本思想是将图像空间中的每个像素映射到参数空间中的一个点，通过对参数空间的累积投票来找到那些在图像中可能存在的线条或形状。 在实验内容部分，首先进行了图像的边缘检测。使用了MATLAB中的`im2bw`函数将彩色图像转化为二值图像，然后通过`bwperim`函数提取边缘。对于给定的“车道线1.png”、“logo.png”和“车道线2.png”图像，边缘检测的结果显示边缘图像与原图像的轮廓相吻合，验证了边缘检测的准确性。 接下来，实验使用了MATLAB内置的`edge`函数结合Canny算法对旋转后的图像进行边缘检测，然后通过`hough`函数执行Hough变换。`hough`函数返回的`H`矩阵表示了参数空间中的投票结果，其中`T`和`R`分别对应于极坐标系中的θ(角度)和ρ(距离)。通过可视化`H`矩阵，可以直观地看到直线或圆的候选位置。 对于圆的检测，需要基于同样的思想，但要考虑到圆的Hough变换是不同的。圆的参数表示为`(x-a)^2 + (y-b)^2 = r^2`，其中`(a,b)`是圆心坐标，`r`是半径。因此，参数空间包含三个变量，需要编写特定的函数来处理这些参数，检测图像中的圆心和半径。 实验还提出了一个选做项，即尝试通过椭圆的方程和圆的近似来实现椭圆检测。椭圆的方程是`(x/a)^2 + (y/b)^2 = 1`，其中`a`和`b`是半轴长度。虽然Hough变换的基本思想可以应用于椭圆检测，但实现起来会更复杂，因为椭圆的参数空间比直线或圆更大，需要更复杂的投票和聚类算法。 实验结果分析部分展示了边缘检测和Hough变换的有效性，尤其是在车道线和Logo图像中检测几何形状的能力。通过这样的实验，参与者可以深入理解Hough变换的原理，并熟练掌握MATLAB环境下的图像处理技术。