微软校园之星初赛编程题解析

微软校园之星初赛题目涵盖了多个IT基础知识领域，旨在考察参赛者的算法理解、数据结构应用以及网络计划优化等方面的能力。以下是针对这些题目逐个展开的详细解析： 1. 堆是一种特殊的树形数据结构，通常用于优先队列。不符合堆定义的是那些不满足堆的性质，即父节点的键值不大于或不小于其子节点的键值。选项D中，10小于30和60，而这两个值又大于它们的后继节点15和18，因此不符合最小堆（或最大堆）的性质，是错误答案。 2. 完全二叉树的特性是除了最后一层外，每一层都是满的，且最后一层的所有节点都在左边。对于766个节点的完全二叉树，由于最后一个节点一定在最底层且在中间位置，所以叶子节点（没有子节点的节点）的数量可以通过计算766除以2取整再减一得到。即 (766 - 1) / 2 = 382.5，但因为叶子节点数量必须是整数，所以实际个数是382。 3. 查找二叉树题目考察了对二叉树遍历的理解。前序遍历的顺序通常是“根-左-右”，如果根结点E在地址n处，根据给出的可能的前序遍历序列，结点的顺序应为E->A->F->C->B->D，对应层次遍历为E->A->B->D->C->F。结点C的左指针Lc在结点C的地址之后，由于每个结点占4字节，C在F之后，所以Lc的地址是n+12，内容取决于C的左子节点的位置，但题目未提供具体信息，只能填空为n+12（通常左指针指向左孩子）。结点A的右指针RA指向其右子节点，由于二叉查找树的性质，A的右指针可能指向E或F，这里无法确定，填空可能为n+4或n+8。 4. 归并排序时，将两个有序表合并为一个有序表的过程，每次比较都会淘汰一个较小的元素，直到合并完成。由于两个表各需要n次比较才能排序，合并过程中会进行n次比较。因此，合并两个长度为n的递增有序表，最少需要进行n次关键字比较。 5. 在AOE网络图中，关键路径是耗时最长的路径，由最早开始事件到最迟结束事件，图中关键路径可能由v1-v3-a1-a4-a6-a10或v1-v2-a2-a5-a6-a10组成，长度均为11。活动a6的松驰时间是指活动的最迟开始时间（即a6的最早结束时间与a6的最早开始时间之差）减去活动的实际开始时间。由于图中没有给出具体的最早开始时间和最迟结束时间，无法计算松驰时间，填空只能为0，表示活动a6可以推迟至其最早开始时间进行。 6. 在二叉树的前序遍历（根-左-右）和后序遍历（左-右-根）中，前序遍历x在后序遍历中y之前，说明x在y的前面被访问，而后序遍历y在x之前，说明y在x的左或右子树中。结合选项，x作为y的左兄弟符合这一条件，因为这样x在y的前序访问，且y在x的后序访问。 7. 无向图的邻接矩阵是对称矩阵，其中对角线元素代表一个顶点与自身的连接，非对角线元素代表两个顶点间的边。对于n个顶点的图，邻接矩阵有n行n列，其中包含n(n-1)/2条边，每条边在矩阵中会被计数两次（一次在行，一次在列），所以总的零元素数为n^2 - n(n-1) = n^2 - n，即n2 - e。 8. 在公司人事管理数据库中，可能使用邻接矩阵存储员工之间的关系，如直接上级关系、部门关系等。查询操作可能会涉及零元素的查找，例如查询某个员工的直接上级，需要找到该员工所在行的上一行（对应零元素）的值。同时，数据库可能还包括员工信息、职位、薪资等字段，涉及到SQL查询、索引优化和数据一致性维护。 总结：微软校园之星初赛题目涉及的数据结构、算法、图论和数据库管理等多个知识点，参赛者需要扎实的基础理论和良好的编程能力来解答这些问题。