变时滞Cohen-Grossberg神经网络全局稳定性分析

"这篇2008年的论文探讨了具有变时滞的Cohen-Grossberg神经网络的全局稳定性分析。研究中采用了新的Lyapunov-Krasovskii泛函方法，结合自由权矩阵和适当放大的不等式，为这种神经网络提供了两个与时滞相关的渐近稳定性准则。这些稳定性准则以线性矩阵不等式（LMI）的形式表达，便于通过MATLAB的LMI工具箱进行验证。论文指出，时滞导函数只需要有上界，而不需要小于1，同时系统激励函数的限制条件相对较弱，扩展了已有的理论成果。文中通过数值实例展示了新方法相比传统方法的优越性。" 在神经网络理论中，Cohen-Grossberg神经网络是一种广泛应用的模型，它模拟了大脑中神经元的交互过程。时滞效应在实际神经网络中是普遍存在的，因为它涉及到信号传递和处理的时间延迟。论文关注的是时滞如何影响网络的稳定性，这是神经网络理论中的关键问题。 Lyapunov稳定性理论是分析动态系统稳定性的主要工具，Lyapunov-Krasovskii泛函是其中的一种方法，通过构建一个能量函数来评估系统的稳定性。在这个研究中，研究人员选择了一个新的泛函，旨在更有效地处理时滞带来的复杂性。 论文的核心贡献在于提出了两个新的稳定性准则，它们以线性矩阵不等式的形式表达，这种形式简化了稳定性检查的过程，因为LMI可以通过数值算法快速解决。更重要的是，论文放宽了对时滞函数和系统激励函数的限制，这不仅使理论更具通用性，而且可能适用于更广泛的神经网络模型。 此外，通过数值例子，作者证明了所提出的方法相比之前的工作有显著的改进，这可能意味着更好的稳定性和更广泛的应用场景。这对于理解和设计更复杂的神经网络系统，特别是在控制、优化和信号处理等领域，具有重要的理论和实践价值。 这篇论文为变时滞Cohen-Grossberg神经网络的全局稳定性分析提供了新的见解和工具，对于神经网络理论的发展和实际应用具有深远的影响。