粘滞阻尼对层合板振动影响的研究：状态向量方程的应用

"考虑阻尼的状态向量方程和层合板的振动分析 (2007年)" 这篇2007年的学术论文聚焦于复合材料层合板的振动分析，特别是考虑了阻尼效应。作者们运用修正后的Hellinger-Reissner (H-R)变分原理，推导出包含弹性体粘滞阻尼的状态向量方程。这种方法对于理解和模拟四边简支矩形层合板在简谐振动下的行为尤其有价值。 论文首先介绍了状态向量方程的背景，这种方程通常由弹性力学的基本方程导出，具有处理位移和应力变量的优势。它无需预先设定位移和应力模式，能够考虑剪切效应，并通过传递矩阵确保层间连续性，且理论上不受结构厚度限制。近年来，这种理论已被广泛应用于解决各种实际问题。 在处理动力学问题时，尤其是在研究柔性结构如航天器或空间站的振动时，阻尼效应是不可忽视的。因此，论文旨在建立一个完整的阻尼振动理论框架，将状态向量方程扩展到考虑阻尼的情况。这涉及将多自由度质点振动系统的阻尼方程转化为状态向量形式，以便更好地分析弹性连续体板壳结构的振动行为。 论文中，作者们依据线性阻尼振动理论，给出了复合材料层合板在欠阻尼、临界阻尼和过阻尼三种情况下的自由运动通解公式。这些公式对于理解阻尼如何影响层合板的振动特性至关重要。通过数值实例，他们展示了粘滞阻尼对层合板振动的具体影响，从而丰富了状态向量方程的理论体系，并拓宽了其在工程实践中的应用范围。 关键词涉及到层合板、阻尼、振动分析、H-R变分原理以及状态向量方程，表明论文的核心内容涵盖了这些领域。中图分类号指明了论文属于固体力学和一般力学的交叉学科，文献标识码A则表示这是一篇原创性的科学研究论文。 这篇论文为复合材料层合板的阻尼振动分析提供了一种新的数学工具，对于结构动力学和振动控制领域的研究具有重要的理论和实际意义。