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天线姿态变化对双差模型相位缠绕影响的研究
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更新于2024-06-28
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本文主要探讨的是相对定位双差模型中的一个重要问题——天线相位缠绕误差。全球导航卫星系统(GNSS)的载波相位测量依赖于信号的右旋极化,当接收天线相对于发射天线发生旋转时,会导致载波相位值发生变化,形成相位缠绕。这种现象对于静态或短基线测量如RTK而言,通常可以通过接收机的相位钟差进行一定程度的补偿,但在载体姿态发生显著变化,如车辆过拱桥、飞机起降和转弯时,由于天线的倾斜摆动,每个卫星的相位缠绕会因天线运动轨迹的不同而异,这可能导致定位解算中出现残余误差。 Wu等人在1993年的研究中,提供了基于圆极化波电磁场电压理论的相位缠绕计算公式,适用于天线水平放置的情况。然而,对于非水平姿态下的天线,特别是短基线场景,如双差模型中,现有的理论较少涉及。作者指出,当两个天线的极化轴方向不同时,尽管在短基线中地球曲率的影响较小,但类似长基线中的情况,可能会存在无法完全消除的相位缠绕效应。 Beyerle在2009年的研究进一步扩展了这一领域,他分析了直射信号和反射信号的相位缠绕差异,发现它们之间存在几厘米级别的误差。Banville等人关注了天线旋转对动态精密单点定位(PPP)的影响,他们提出利用双钟差模型来抵消相位缠绕的影响,实验结果证实,只有在天线水平旋转时,相位缠绕对PPP定位的影响才会显著。 文章的重点在于填补现有研究的空白,即深入探讨天线姿态变化时,双差模型中的相位缠绕误差如何影响定位精度,以及如何更准确地处理这种误差,特别是在难以精确获取载体姿态信息的现实情况下。通过对这些复杂因素的分析,本文旨在为GNSS定位技术提供更精确和鲁棒的理论支持,以提升定位系统的性能和稳定性。
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将 R
XYZ
= (r
E
,r
N
,r
U
)转换到 AFCS 下,需要 3 步旋转:
RAFCS=RY(r)RX(p)RZ(y)RXYZRAFCS=RY(r)RX(p)RZ(y)RXYZ
(6)
式中,涉及到的旋转矩阵如下:
RY(r)=⎡⎣⎢cosr0sinr010−sinr0cosr⎤⎦⎥RY(r)=[cosr0−sinr010sinr0cosr]
RX(p)=⎡⎣⎢1000cosp−sinp0sinpcosp⎤⎦⎥RX(p)=[1000cospsinp0−sinpcosp]
RZ(y)=⎡⎣⎢cosy−siny0sinycosy0001⎤⎦⎥RZ(y)=[cosysiny0−sinycosy0001]
2. 顾及相位缠绕的双差数学模型
本文主要研究相位缠绕对双差残差的影响,记参考站 A 对 i 星的 f 频点载波相位观测
方程为:
λfϕi,fA=ρiA+c⋅δti−c⋅δtA+λf⋅WiA−λf⋅Ni,fA−Ii,fA+TiA+εAλfϕAi,f=ρAi+c⋅δti−c⋅δtA+λf⋅WAi−λf⋅NAi,f−IAi,f+TAi+εA
(7)
式中,ϕ
A
i
为 A 测站对 i 卫星的相位观测值;f 为频率;λ 为波长;ρ
A
i
为 A 测站天线相
位中心到 i 卫星相位中心的几何距离;δ
t
i
为卫星钟差;δt
A
为 A 测站接收机钟差;W 是以周
为单位的相位缠绕;N
A
i,f
为整周模糊度;I
A
i,f
、T
A
i
分别为电离层延迟和对流层延迟;ε
A
为
多路径噪声。为了消除坐标等与相位缠绕无关的量,在频率 f=1、2 上组成无几何距离
(geometry free, GF)组合:
Φi,GFA=λ1ϕi,1A−λ2ϕi,2A=(λ1−λ2)⋅WiA−(λ1Ni,1A−λ2Ni,2A)−Ii,GFA+εGFAΦAi,GF=λ1ϕAi,1−λ2ϕAi,2=(λ1−λ2)⋅WAi−(λ1NAi,1−λ2NAi,2)−IAi,GF+εAGF
(8)
同理可以得出流动站 B 的无几何距离组合。
利用具有高通滤波特性的单差模型可以消除式(8)中短基线共同的误差项:电离层
误差和由于卫星本身运动所引起的空基相位缠绕
[11]
部分。GF 组合站间单差观测值可以写
成如下表达式:
ΔΦi,GFAB=(λ1−λ2)(WiA−WiB)−(λ1∇Ni,1AB−λ2∇Ni,2AB)+∇εGFABΔΦABi,GF=(λ1−λ2)(WAi−WBi)−(λ1∇NABi,1−λ2∇NABi,2)+∇εABGF
(9)
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