C++实现二叉排序树：插入、删除与查找

"江苏大学C++二叉排序树的实现" 这篇文档主要涵盖了二叉排序树（Binary Search Tree，BST）的基本操作，包括建立、插入、删除和查找，这些都是数据结构课程设计的重要部分。二叉排序树是一种特殊类型的数据结构，它的每个节点都满足以下条件：左子树上所有节点的键值均小于当前节点的键值；右子树上所有节点的键值均大于当前节点的键值，这使得搜索、插入和删除操作的时间复杂度可以达到O(log n)。 设计题目要求在Microsoft Visual Studio 2008环境下，实现二叉排序树的各种功能。具体包括： 1. **结点的删除操作**：能够删除根节点、叶子节点以及其他任意节点。删除操作需要考虑多种情况，例如删除的节点没有子节点、有一个子节点或有两个子节点。 2. **插入新结点操作**：当新结点的关键字与现有节点的关键字比较时，按照二叉排序树的规则决定插入位置。插入操作通常使用递归实现。 3. **查找操作**：根据给定的关键字在二叉排序树中进行查找。如果找到匹配的关键字，返回对应的节点指针；否则返回空指针。 4. **显示操作结果**：用户可以选择不同的操作，如插入、删除、查找，程序会输出相应操作后的二叉排序树状态。 程序的输入和输出如下： - **输入**：用户从外部输入一系列数字，以-1作为输入序列的结束标志。这些数字将用于建立二叉排序树或进行插入、删除和查找操作。 - **输出**：程序会根据用户的指令，显示操作结果在显示屏上。用户可以随时查看当前的二叉排序树状态。 设计过程中，主要数据结构是`TreeNode`结构体，它包含关键字、左子节点指针和右子节点指针，用于构建二叉排序树。程序的流程如下： 1. **建立二叉树**：读取用户输入的数字序列，通过插入操作构建二叉排序树，并中序遍历输出。 2. **结点插入**：使用递归算法，根据二叉排序树的性质插入新的节点。 3. **结点删除**：这个操作最为复杂，需要判断待删除节点是根节点、叶子节点还是中间节点，然后调整其父节点和子节点的连接关系。 4. **结点查找**：从根节点开始，递归地在二叉排序树中查找指定关键字的节点。 5. **主函数模块**：是整个程序的入口，负责调用其他函数来执行各种操作，如建立树、删除节点、插入节点等。 这个课程设计项目旨在让学生掌握二叉排序树的基础知识和实现技巧，通过实际操作加深对数据结构的理解，提升编程能力。