集美大学2012-2013学年线性代数教学大纲与考核要点

线性代数教学计划是一份详细的教学规划，针对集美大学2012-2013学年度第一学期理工科类学生开设的课程——线性代数。该课程旨在让学生掌握线性代数的基础知识和运算技能，提升他们运用数学方法解决问题的能力。课程包括36个学时，涵盖理论教学、实验实践以及可能的讨论和社会调查活动。 课程目标明确，不仅要求学生理解和应用行列式的定义、性质及计算方法，如Cramer法则，还要深入理解矩阵的概念，包括运算、可逆矩阵、分块、初等变换和初等矩阵，以及矩阵的秩和线性方程组的解法。此外，向量组的线性相关性、秩和线性方程组解理论也是教学的重点。矩阵的特征值和特征向量，相似矩阵和矩阵对角化的概念及其性质，是课程的深入部分。 教材选用同济大学数学系编写的《线性代数》（第五版），该版本于2007年出版，为课程提供了主要的学习材料。其他参考资料如卢刚的《线性代数》（第二版）、赵树嫄的《线性代数》（第四版）以及《Introduction to Linear Algebra》则为学生提供了额外的学习辅助。 考核方面，线性代数被列为闭卷笔试课程，其中20%的成绩来自于平时表现，而实验成绩占据了部分比重。这表明课程重视理论与实践的结合，旨在全面评估学生的理解和应用能力。 通过本课程的学习，学生期望能够建立起坚实的线性代数基础，为其后续专业课程如概率论与数理统计、复变函数、积分变换和运筹学等提供扎实的数学基础，同时增强实际问题分析和解决的能力。因此，线性代数不仅是理论知识的传授，更是技能和应用能力的培养平台。