数据结构：位置对应关系与抽象数据类型

在"显然有位置对应关系-数据结构——严蔚敏"这篇文档中，主要探讨了数据结构中的一种重要概念，即矩阵和表格的关联，以及它们在计算特定数值（如`num[col]`和`cpot[col]`）中的应用。例如，通过矩阵A和表5-9(a)中的三元组，我们可以计算出每个列（col）的`cpot`值，这是一个动态规划问题，其中`cpot[col]`的计算基于前一列的值，公式为`cpot[col]=cpot[col-1]+num[col-1]`，适用于列数`2≦col≦a.cn`的情况。`num[col]`列表则展示了每列的元素数量，如1、2、2、1、0、1等。 此外，文档还提及了一个与数据结构相关的实际应用场景，即设计一个算法，用于查找电话簿中的人名和对应的电话号码，这需要对数据结构进行有效管理和查询。作者强调，学习数据结构时，不仅需要掌握基本的数学知识，如《离散数学》中的内容，还需要熟悉编程语言，如C语言，以及数据结构的设计原则，如抽象数据类型（ADT）的概念。ADT是一种高级的、用户自定义的数据类型，它包含一组操作和一个值域，提供了一种通用的接口来处理问题，而不涉及底层的具体实现。ADT的关键特性在于抽象（抽取问题核心，忽略非关键细节）和信息隐蔽（隐藏数据存储和操作细节，只提供必要的服务给用户）。 在讲解ADT时，作者以整数及其运算为例，指出ADT和数据类型的区别在于ADT的灵活性，允许用户自定义数据类型，并且其定义由值域和操作集合构成，包括定义、表示和实现三个部分。对于线性表（如数组），虽然顺序存储的优点在于快速访问任意元素，但插入和删除操作相对复杂，可能导致空间浪费和扩展困难，特别是在处理长度变化大的情况时。 总结来说，这篇文档深入探讨了数据结构中的关键概念、实际应用示例，以及抽象数据类型的设计原则，强调了理论与实践相结合的重要性，特别是编程语言技能和数据结构的理解对于解决实际问题的必要性。