利用功率曲线优化自行车比赛策略

"2022年美赛获奖A类论文，主要探讨了自行车比赛中如何利用功率曲线（Power Curve）优化骑行策略，考虑了天气因素、功率分配偏差对比赛的影响，并提出了团队计时赛的最优功率使用策略。" 这篇获奖论文是2022年美国大学生数学建模竞赛（MCM/ICM）的一部分，属于A类问题。参赛队伍编号为2209812，论文主题为"PowerCurveMakeCyclistsFasterandFaster"，即通过功率曲线提高骑行者的速度。论文主要研究了两个任务：任务1和任务2。 在任务1中，作者首先选择了基于运动生理学的三参数双曲模型，以替代传统的临界功率（CP）模型，以更精确地描述骑手的能力。这一模型被用来定义男性和女性计时赛专家以及男女性别冲刺选手的功率曲线。研究发现，冲刺选手具有更高的爆发力，而计时赛专家则具有更强的持久耐力，女性运动员相比男性在爆发力和耐力上稍弱。 在任务2中，论文构建了一个疲劳与恢复（FR）模型，以制定最佳配速策略。通过Pontryagin's Minimum Principle（庞特里亚金最小原则）确定了必要的条件，并利用Behrmann方程的数值解法来求解最优功率控制问题。这一方法考虑了天气变化对比赛的影响以及功率分配的偏差，以帮助团队在计时赛中达到最佳表现。 此外，论文可能还涉及了数据分析、模型验证和实际应用等方面，通过模拟和实证研究，为自行车比赛的策略规划提供了科学依据。这样的研究成果不仅有助于提升运动员的比赛表现，也为运动训练和战术制定提供了新的理论支持。 这篇论文深入探讨了功率曲线在自行车竞赛中的应用，结合运动生理学、控制论和优化理论，为运动员和教练团队提供了一套系统的策略指导，从而在比赛中取得更好的成绩。