三维非饱和渗流有限元法：改进与应用

"三维非稳定饱和－非饱和渗流有限元法及其改进，江沆，沈振中，邱乾勇，河海大学水利水电工程学院" 本文主要探讨的是三维非稳定饱和-非饱和渗流的有限元法计算及其优化。作者江沆、沈振中和邱乾勇来自河海大学水利水电工程学院，他们详细阐述了非稳定饱和-非饱和渗流的基本理论，包括基本方程、定解条件和有限元迭代计算流程。在计算过程中，他们注意到一个普遍存在的问题，即数值弥散现象，这可能影响计算的准确性和稳定性。 数值弥散通常发生在有限元方法中，特别是在处理非连续性或快速变化的物理现象时。在非饱和-饱和渗流问题中，由于饱和度（θ）与水头（h）的关系通常通过离散点的线性插值来建立，这样的线性化可能导致饱和度的导数不连续，从而引发计算中的数值振荡，进而产生数值弥散。这种现象会使得非饱和区的孔隙负压计算结果变得混乱，不符合实际物理情况。 为了克服这个问题，文中提到了几种已有的解决方案，如黄康乐的变坐标特征有限元法和朱学愚等人的SUPG有限元法，尽管这些方法能够有效改善数值弥散，但它们的计算过程较为复杂。此外，吴梦喜提出了一种计算容水度（C）的方法，虽然能缓解问题，但在处理分母为零的情况时表达式不够严谨。 在对现有方法的分析基础上，作者对吴梦喜的容水度计算方法进行了改进，旨在更精确地处理可能导致数值弥散的情况，特别是当分母可能为零时的情形。通过改进的算法，他们期望能消除数值弥散现象，提高计算程序的准确性和稳定性。 为了验证改进后计算程序的有效性，作者进行了复合土工膜缺陷渗漏量的室内物理模型试验，并用该程序详细模拟了渗流场的变化过程。计算结果与实验结果对比显示，改进后的程序成功地消除了数值弥散现象，两者结果基本一致，证明了改进方法的有效性。 关键词涵盖了非稳定饱和-非饱和渗流、容水度、有限元法等领域，强调了在处理饱和-非饱和渗流问题时，如何通过优化算法来提高计算精度和物理现象的符合度。这种方法对于水利工程、地质学和环境科学等领域具有重要的实践意义，尤其是在涉及地下水流动和土壤水分动态的研究中。