MATLAB基础：常量、变量与数值运算详解

实验二 MATLAB的基本数值运算着重于培养学生的编程技能和数值计算能力。在这个实验中，学生需要掌握以下几个关键知识点： 1. 常量与变量：MATLAB中的变量无需预先声明类型，可以在运行时动态创建和修改。变量命名需遵循规则，如区分大小写，长度不超过63个字符，且只能包含字母、数字和下划线，不能使用标点或空格。循环变量避免使用'i'和'j'，以防止与默认索引混淆。 2. 向量与矩阵：向量是MATLAB的基础数据结构，可以通过直接输入元素或利用冒号表达式生成。矩阵则可通过多种方式创建，如直接输入小矩阵，通过M文件创建大矩阵，或使用函数生成。矩阵元素的修改有三种方法：直接修改、指令修改和使用`subs`函数。 3. 多项式运算：MATLAB支持系数向量的直接输入，允许学生处理复杂的多项式表达式，如`p = [1 -5 6 -33]`。 4. 基础数值运算：实验涵盖了矩阵的运算，包括加减乘除、转置、逆矩阵、行列式等操作。同时，学习如何用MATLAB解决线性方程组，这是数值分析的重要部分。 5. 数值统计与插值：实验要求学生了解基本的数值统计函数，如平均值、标准差、排序等，并能运用简单的插值函数进行数据拟合。 6. 优化与微分方程数值解：学生需要掌握简单的优化函数，用于求解最优化问题。此外，还会介绍微分方程数值解的基本函数，如`ode45`等，用于求解连续时间系统的动态行为。 通过这个实验，学生不仅会深化对MATLAB语法的理解，还将增强其在工程和科学计算中处理数值问题的能力。