多项式Radon变换在地震图像重建中的应用

"这篇论文探讨了多项式Radon变换在图像重建中的应用，特别是针对地震反射记录中的线性干扰消除。作者介绍了多项式Radon变换的理论基础、变换公式、实现方法以及参数选择，并通过理论模型和实际资料处理展示了其效果。文章还对比了多项式、线性、抛物线三种不同类型的Radon变换。Radon变换起源于20世纪70年代，最初在医学CT成像中有重要应用，随后逐渐扩展到地球物理学领域，例如井间CT成像和地震数据处理。该技术为层析成像提供了统一的数学框架，在多个科学领域都有广泛应用。" 本文详细阐述了多项式Radon变换，它是一种在数据处理中广泛使用的技术。Radon变换的基本原理是对函数在特定路径上的积分，这一概念在正变换和反变换中都起着关键作用。正变换涉及到能量从源出发沿着射线路径穿过目标体，而反变换则用于推断目标体内部的结构。论文特别强调了在20世纪70年代，Radon变换在斯坦福大学Claerbout地球物理小组的研究中取得了显著进展，为地球物理学应用奠定了基础。 在20世纪80年代初，随着CT成像技术的发展，Radon变换开始被应用于地球物理学，特别是在井间成像技术中。文章列举了不同类型的Radon变换，包括r-P变换、r-q变换或抛物线Radon变换，这些在地震数据处理中有重要作用。其中，多项式Radon变换被认为在消除地震记录中的线性干扰方面有显著效果。作者通过理论模型和实际案例展示了如何利用这种变换来改善数据质量。 论文中提到了Chapman的工作，他在直角坐标和球坐标系统下给出了线性Radon变换的解析形式，以及Durrani等人关于更一般Radon变换的研究。这些研究进一步丰富了Radon变换的理论基础，并拓宽了其在各科学领域的应用范围。 这篇论文深入探讨了多项式Radon变换在地球物理学中的应用，尤其是在解决地震数据中的线性干扰问题。通过理论分析和实例验证，文章强调了这种变换方法在复杂信号处理中的实用价值，并且展示了其在不同科学领域中的广泛适用性。