分数阶超混沌Lorenz系统数值求解与动力特性研究

本文研究了分数阶超混沌Lorenz系统的数值求解及其动力学特性，这是在计算机科学和非线性动力系统领域的关键课题。该研究采用了两种先进的数值方法：预估—校正算法和Adomian分解算法来求解分数阶混沌系统。这两种算法在处理这类复杂系统的动态行为时，显示出了良好的效果。 首先，通过比较两种算法的结果，发现它们在吸引子和频谱分析方面得出的结论基本一致，这表明它们都适用于分数阶混沌系统数值求解，为这类系统提供了可靠的数值模拟工具。分数阶Lorenz系统的特殊性在于其超越常规混沌的复杂行为，这使得它在混沌理论、信号处理和控制工程等领域具有潜在的应用价值。 在动力学特性分析部分，实验结果显示分数阶Lorenz系统表现出丰富的动力学行为，特别是当系统参数发生变化时，其混沌区域更加广泛。Adomian分解算法在此过程中显示出优势，能够在较小的阶数下引发混沌，这对于理解和控制这种系统的稳定性至关重要。 此外，文章还探讨了C0复杂度，这是一种衡量系统复杂性的指标，用于评估系统的混沌程度。利用C0复杂度，研究人员设计了一种有效的方法来选择系统参数，这一成果有助于优化系统性能，提高混沌系统的实用价值。 这篇论文不仅提供了分数阶超混沌Lorenz系统数值求解的详细方法，而且深入剖析了其动力学特性，为理论研究和实际应用提供了坚实的基础。对于那些从事混沌理论、分数阶微积分或数值仿真工作的科研人员来说，这篇文章的研究成果具有重要的参考价值。通过阅读和理解这篇论文，读者可以深入了解如何有效地处理分数阶混沌系统，以及如何利用这些系统在工程实践中的潜在应用。