基于模拟退火神经网络的FIR数字滤波器优化设计方法

"基于模拟退火神经网络的I型FIR数字滤波器设计" 基于模拟退火神经网络设计FIR数字滤波器的方法是对用神经网络设计方法的一种改进。由于线性相位FIR数字滤波器的幅频特性是有限项的傅里叶级数，因此构造了一个三层余弦基神经网络模型，并用模拟退火算法进行了优化，然后给出了高阶滤波器优化设计的实例。 IIR滤波器不易做成线性相位，FIR滤波器只要满足一定条件就可做成线性相位，而现代图像、语音、数据通信对线性相位的要求是普遍的，因此具有线性相位的FIR数字滤波器得到广泛的发展和应用。 FIR滤波器有传统的设计方法，如窗函数法、频率采样法、切比雪夫逼近法等；之后也有一些优化设计算法，如Remez交换算法、线性规划算法、加权最小二乘法、递推最小二乘法。虽然这些算法在一定程度上改善了传统方法的局限性，但这些方法自身也存在着一些不足。 基于余弦基神经网络的算法是对FIR数字滤波器设计的改进方法之一，该算法的基本思想是使设计频响与理想频响之间的全局误差在通带和阻带范围最小，然后使用模拟退火算法，以最小阻带衰减为目标函数优化网络权值，使最后的结果朝着最优值靠近。 余弦基神经网络模型的结构与BP网络类似，输入层和输出层都只有一个节点，隐含层有M个节点，且各节点对应的激励函数为： 式中：M=（N-1）/2 在设计FIR数字滤波器时，需要考虑到幅频特性的限制，例如线性相位、幅频特性等。基于模拟退火神经网络的方法可以使设计的滤波器具有更好的性能和更稳定的效果。 I型线性相位FIR滤波器的幅频特性可以由余弦基神经网络模型来实现，该模型可以用作低通滤波器、高通滤波器、带通和带阻滤波器等，应用非常广泛。 本文提出了一种基于模拟退火神经网络设计FIR数字滤波器的方法，该方法可以使设计的滤波器具有更好的性能和更稳定的效果，为现代图像、语音、数据通信等领域的发展提供了强有力的支持。