复杂网络与大数据分析实践：建模与代码实现

"复杂网络与大数据分析的课程设计，包含建模实例和完整代码，主要涉及网络构建、拓扑性质分析、社团检测及节点重要性排序。考核形式为提交课程设计报告和源代码，要求使用工具如MATLAB、Python、NetworkX等。" 在《复杂网络与大数据分析》这门课程中，学生将深入学习和实践网络科学的基础概念和方法。课程内容分为四个主要部分： 1. **网络模型构建**： - 最近邻网络模型：基于特定规则连接节点，如每个节点与其最近的邻居相连。 - 随机网络模型：如Erdős-Rényi (ER) 网络，节点之间连接随机生成。 - WS小世界网络模型：由 Watts-Strogatz 提出，结合了小世界现象和社区结构。 - 无标度网络模型：如Barabási-Albert (BA) 模型，体现节点度分布的幂律特性。 2. **网络拓扑性质分析**： - 度分布：衡量节点的连接数量，分析其分布形态，如是否符合幂律分布。 - 聚类系数：衡量节点的邻居之间连接的紧密程度，反映网络的局部聚集性。 - 平均路径长度：测量任意两个节点间的平均距离，揭示网络的全局连通性。 - 直径：网络中最大平均路径长度，表示网络的最大连通范围。 3. **社团检测**： - 社团或模块是网络中节点间连接密集的子集，反映了网络的社区结构。 - 学生需要实现至少两种社团检测算法，如Louvain、Infomap、Label Propagation等，计算模块度以量化社区结构的质量，并可视化展示结果。 4. **节点重要性排序**： - PageRank算法：Google的标志性算法，评估节点在网络中的影响力，用于排序节点的重要性。 - 其他重要性指标：包括介数中心性、接近中心性等，用于从不同角度理解节点的关键性。 在实践中，学生可以使用各种工具，如MATLAB、Python（搭配NetworkX库）和数据可视化工具Gephi、Pajek等。考核时，需提交包含完整代码的课程设计报告，报告应涵盖网络构建、参数计算、社团检测和节点重要性分析等内容，最后在规定时间内通过邮件提交。 示例代码展示了如何使用Python的NetworkX库计算WS小世界网络的度分布。通过自定义函数`get_pdf`，可以获取网络的度分布概率，然后用matplotlib进行绘图。此外，代码还演示了如何根据不同的rewiring probability值生成不同小世界网络的模拟结果，进一步分析网络的拓扑特性。 通过这个课程，学生不仅能够掌握复杂网络的基本理论，还能提升实际操作技能，为理解和解决现实世界中的复杂系统问题打下坚实基础。