"KMP算法的实现 - 第4章 字符串"
KMP(Knuth-Morris-Pratt)算法是一种高效的字符串匹配算法,主要用于在主串(文本串)中查找是否存在给定的模式串(目标串)。这个算法的核心在于利用模式串的next值,避免了朴素的Brute Force算法在匹配失败时不必要的回溯。
### KMP算法的主要思想
1. **next数组**:KMP算法首先计算模式串的next数组,next[j]表示在模式串中,当前字符j之前最长的前后缀相同的部分的长度。例如,模式串"abab"的next数组为[0, 0, 1, 0],因为"ab"是"abab"的前缀也是后缀,所以next[3]为1,而"bab"的前缀不是后缀,所以next[2]为0。
2. **避免回溯**:在比较过程中,当模式串的某个字符与主串的对应位置字符不匹配时,KMP算法不会立即回溯到模式串的起始位置,而是根据next数组的值,将模式串向右移动next[j]个位置,继续进行比较。
### KMP算法的步骤
1. **构建next数组**:首先计算模式串的next数组。对于模式串t,next[j]表示在j之前的最长公共前后缀的长度。
2. **匹配过程**:从主串的起始位置和模式串的起始位置开始比较,如果字符匹配,则都向右移动一位;如果不匹配,模式串不回溯,而是根据next数组的值移动相应的位置继续匹配。
3. **结束条件**:如果模式串的所有字符都被比较过,说明找到了一个匹配;如果主串的末尾被达到,说明没有找到匹配。
### 串的基本概念和运算
- **定义**:串是由零个或多个字符组成的序列,如`s1="book"`, `s2=""`。
- **子串与主串**:主串是包含子串的串,子串是主串中连续的字符子序列。
- **串长**:`StrLength(s)`返回串s的长度,如`StrLength(s1)=6`。
- **串赋值**:`StrAssign(s1, s2)`将s2的值赋给s1,如`s1="abc123", StrAssign(s1, "bhjkl433")`后,s1变为"bhjkl433"。
- **连接操作**:`StrConcat(s1, s2, s)`或`StrConcat(s1, s2)`将s1和s2连接成新串s。
- **串比较**:`StrCmp(s1, s2)`比较s1和s2,返回它们的相对顺序。
- **子串**:`SubStr(t, s, i, len)`从s的第i个字符开始取len个字符作为子串t。
- **子串定位**:`StrIndex(s, t)`查找子串t在主串s中首次出现的位置。
- **串插入**:`StrInsert(s, i, t)`在s的第i个字符前插入t。
- **串删除**:`StrDelete(s, i, len)`删除s的第i个字符开始的len个字符。
- **串替换**:`StrRep(s, t, r)`将s中所有t替换为r。
KMP算法相比于Brute Force算法,在处理长模式串时效率显著提高,因为它减少了不必要的字符比较和回溯。在实际应用中,KMP算法常用于文本处理、搜索和数据分析等领域。通过理解next数组的构造和匹配过程,可以有效地实现和应用KMP算法。