信息论基础：渐进均分特性与香农信息熵

"渐进均分特性-信息科学基础教程" 本书是《信息论基础教程》，由北京邮电大学出版社出版，旨在深入浅出地讲解信息科学的基础知识。书中涵盖了一系列关键概念，包括信息的度量、信源及信息熵、信道及信道容量、无失真信源编码、有噪信道编码以及限失真信源编码等核心主题。 在信息的概念部分，书中指出信息论是一门研究信息本质和传输规律的科学，是通信技术发展的重要理论基础。信息论的建立始于1948年Claude Shannon的开创性工作，他引入了概率论来分析通信问题，并提出了信息熵的概念。在此之前，哈特莱在1928年首次提出用对数来度量信息，而香农进一步将信息定义为事物运动状态或存在方式的不确定性，并用概率来量化这种不确定性。 在香农的信息理论中，消息被表示为随机事件，而信源则通过随机变量来描述。消息的自信息是其出现概率的对数的负值，表示该消息的不确定性或信息量。一个消息的自信息越大，表明其不确定性越高，能提供的信息也就越多。信源熵是所有可能消息的自信息的平均值，反映了信源的平均不确定性或平均信息量。当信息成功传输，收信者就能消除信源的不确定性，从而获取信息。 渐进均分特性是概率估计的一种表现，特别是在大数定律的背景下，当样本数量足够大时，典型序列的概率会接近某个常数值，且其偏差可以控制在一个较小的范围内。这一特性在信息论中用于分析大量数据的统计特性，比如在信源编码和信道编码中，确保编码效率和解码的准确性。 本书适合对信息科学感兴趣的学生和研究人员，通过学习，读者可以理解信息的基本概念，掌握信息的度量方法，以及如何在实际通信系统中应用这些理论。通过深入学习这些知识点，读者将能够更好地理解和解决通信过程中的信息处理问题。