小数据集MRI重建：神经网络优化算法探索

"该资源是一篇来自浙江大学的博士学位论文，主要研究了小数据集磁共振成像（MRI）的神经网络重建算法。作者卞昕在生物医学工程领域，由汪元美教授指导，完成于2003年5月1日。论文探讨了如何利用神经网络理论和优化理论解决MRI重建中的数据不足问题，提出两类稳定的人工智能重建算法，旨在提高信噪比和分辨率，减少Gibbs伪影，以改善图像质量。" 在MRI成像过程中，由于物理限制和时间约束，通常只能对数据进行有限采样，这导致了数据集较小，传统的傅立叶重建方法会出现严重的伪迹。论文指出，使用不完全采样数据进行图像重建是一个不适定的逆问题，需要通过适当的补充约束将其转化为适定问题，从而找到最佳解。 论文详细介绍了MRI的基础原理，包括Bloch方程和基本成像算法，以及离散FID信号模型。接着，论文分析了图像重建问题，特别是傅立叶方法的局限性和Gibbs伪迹的成因，并简述了投影重建算法。 在第四章，作者提出了将MRI重建问题转化为最大熵问题，结合Hopfield神经网络模型与最大熵原理，提出了一种共轭复数最大熵神经网络重建算法。该算法利用MRI图像的熵作为代价函数，寻找数据一致性约束下的最平滑图像。 第五章则探讨了基于外推理论的重建算法，利用多层感知器作为预测器，通过信赖域策略的自适应动量扩展LM-BP感知器进行重建，旨在通过外推观测数据提高重建效果。 这篇论文深入研究了在小数据集条件下，如何运用神经网络技术改进MRI图像的重建质量，克服传统方法的局限，为生物医学工程领域提供了新的解决方案。这些算法对于提高诊断准确性，尤其是在资源有限的环境中，具有重要的实践意义。