数字电路逻辑设计：二进制与十进制转换解析

"数字电路逻辑设计 第二版 王毓文" 本资源是王毓文编著的《数字电路逻辑设计》第二版的教材配套资料，主要包括第一章的课后习题详解，涵盖了二进制与十进制之间的转换练习。 在数字电路中，理解和掌握二进制与十进制之间的转换是非常基础且重要的。二进制系统是计算机科学的基础，而十进制是我们日常生活中的常用计数方式。以下是对题目中几个转换问题的解析： 1. 将二进制数11000101转换为十进制： - 从右向左，每个位上的数字乘以2的相应幂次，然后将结果相加：1*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2 + 0*2^3 + 0*2^4 + 1*2^5 + 1*2^6 + 1*2^7 = 1 + 4 + 64 + 128 = 197。 2. 将二进制数101101转换为十进制： - 同理，1*2^0 + 0*2^1 + 1*2^2 + 1*2^3 + 0*2^4 + 1*2^5 = 1 + 4 + 8 + 16 = 31。 3. 将二进制小数0.01101转换为十进制： - 对于小数部分，将每个位乘以2的负幂次，然后累加：0.01101 = 0.1*2^-1 + 1*2^-2 + 1*2^-3 + 0*2^-4 + 1*2^-5 = 0.5 + 0.25 + 0.125 = 0.875，加上整数部分0，得到0.875。 4. 将二进制数1010101.0011转换为十进制： - 整数部分1010101转换为十进制是32 + 16 + 4 + 1 = 53，小数部分0011转换为十进制是0.125，所以总和为53.125。 5. 将二进制数101001.10010转换为十进制： - 整数部分101001转换为十进制是32 + 16 + 1 = 49，小数部分10010转换为十进制是0.3125，所以总和为49.3125。 对于将十进制转换为二进制，主要使用除二取余法： - （1）51转换为二进制：51/2=25...1，25/2=12...1，12/2=6...0，6/2=3...0，3/2=1...1，1/2=0...1，从下往上读取余数，得到100110。 - （2）1364转换为二进制：1364/2=682...0，682/2=341...0，341/2=170...1，170/2=85...0，85/2=42...1，42/2=21...0，21/2=10...1，10/2=5...0，5/2=2...1，2/2=1...0，1/2=0...1，得到1010011000。 - （3）12.34转换为二进制：整数部分12转换为二进制为1100，小数部分0.34采用乘2取整法，最终得到1100.1100。 - （4）0.904转换为二进制：同样使用乘2取整法，最终得到0.111001001。 - （5）105.375转换为二进制：整数部分105转换为二进制为110101，小数部分0.375采用乘2取整法，最终得到110101.1101。 这些练习旨在帮助读者巩固对二进制和十进制转换的理解，这对于学习数字电路逻辑设计至关重要，因为数字电路中的计算和逻辑操作都是基于二进制系统进行的。通过不断的练习，可以更好地理解和运用二进制数系统，从而为深入学习数字逻辑电路打下坚实基础。