数据结构复习笔记：逻辑结构与存储结构解析

"这份PDF文件包含了作者复习数据结构时所做的笔记，主要涵盖了数据结构和算法的基础概念、顺序表以及链表的相关知识。" 第一部分——数据结构和算法 数据结构是计算机科学中处理数据的一种组织方式，它由两部分组成：数据元素的集合D和在这些元素上定义的关系集合S。数据元素是最基本的数据单位，而数据项是构成元素的最小不可分割单位。数据结构可以分为逻辑结构和存储结构。逻辑结构关注数据之间的关系，包括线性结构（如线性表、栈、队列、串和数组）和非线性结构（如集合、树形结构和图形结构）。存储结构则涉及数据在内存中的实际布局，常见的有顺序存储、链式存储、索引存储和散列存储。算法是解决问题的一系列步骤，具有有穷性、确定性、可行性、输入和输出五个特性。优秀的算法应该具备正确性、可读性、健壮性和高效性。时间复杂度用于衡量算法执行速度，用大O记法表示算法中基本操作重复执行的次数。 第二部分——顺序表 顺序表是一种线性结构，它的特点是所有元素存储在连续的内存空间中。这种结构允许通过首地址和元素的位置快速访问元素，时间复杂度为O(1)。然而，插入和删除操作可能需要移动大量元素，时间复杂度为O(n)。例如，要在长度为n的顺序表的第i个位置插入一个元素，需要移动n-i+1个元素；删除第i个元素则需要移动n-i个元素。 第三部分——链表 链表是一种动态数据结构，其中的元素不必须存储在连续的内存空间。单链表有一个头结点方便操作，插入和删除操作通常比顺序表更快，因为不需要移动其他元素。在长为n的单链表中插入一个元素的时间复杂度为O(1)，而在单链表中查找特定元素的平均比较次数为(n+1)/2。双链表增加了前后指针，使得在链表中的插入和删除操作更加灵活，但相比单链表需要更多的内存空间。 示例代码： - 合并两个顺序表A和B为新顺序表C：这通常通过遍历两个列表并将元素依次添加到新列表中来实现。 - 单链表逆置：从头结点开始，逐个交换相邻节点的next指针，直到到达尾部。 - 在单链表的第i个位置插入新节点：首先找到第i-1个节点，然后将新节点插入到其next字段，并更新相邻节点的next和prior字段。 - 删除双链表中的节点：找到前一个节点，保存下一个节点，然后更新前后节点的指针并释放要删除的节点。 总结，这份笔记提供了数据结构和算法的基础知识，包括数据元素、逻辑结构、存储结构的概念，以及顺序表和链表的操作，对于理解和实践这些基本概念非常有帮助，尤其适合期末复习或准备相关考试的学生。