理解数据库基础概念：域、笛卡尔积与关系模型

在数据库第二章的课后作业中，涉及到一系列关键概念的理解和辨析，这些概念对于构建和管理数据库至关重要。以下是主要知识点的详细解析： 1. **域（Domains）**：域是数据库中用于存储特定类型数据的基本单位，如整数、浮点数、字符串或枚举值。它们定义了数据的取值范围和类型，例如在学号和姓名字段中，学号通常是整数域，而姓名可能是字符串域。 2. **笛卡尔积（Cartesian Product）**：笛卡尔积是两个或多个域的集合，表示每个域的所有可能值的组合。比如学生和课程的笛卡尔积将包括所有可能的学生与课程的配对。它是关系模型的基础，但实际关系只包含有意义的记录组合，即只包括学生选修的课程。 3. **关系（Relations）**：关系是笛卡尔积的一个子集，通常表示为R（D1, D2, ..., Dn），其中R是关系名，D1, D2, ...是域，n是关系的元组数或属性数。关系实质上是一个二维表格，每一行代表一个元组，每一列代表一个属性。 4. **元组（Tuples）**：元组是关系中的一个数据项，由多个属性值组成，如学号、姓名、专业号等，构成一个数据记录。 5. **属性（Attributes）**：属性是关系中的列，是描述元组特征的数据项，如学号对应学生的唯一标识，专业号对应学生所选的专业等。 6. **主码（Primary Key）**：主码是一组属性，它们能够唯一标识关系中的每一个元组，是关系中的候选码中最特殊的一种，每个关系至少有一个主码，通常是用来建立索引和进行数据完整性约束的关键。 7. **候选码（Candidate Key）**：候选码是指一组属性，其值可以唯一确定一个关系中的一个元组，但可能不是唯一的，可以被其他属性组代替。 8. **外码（Foreign Key）**：外码是另一个关系的主码的副本，它存在于当前关系中，用来表示两个关系之间的引用关系。例如，学生表中的专业号是专业表的外码，表示学生所属的专业信息。 9. **关系模式（Relational Schema）**：关系模式描述了一个关系的结构，包括关系名、属性名、属性类型以及它们之间的关系。它是设计数据库时确定数据组织和数据之间联系的重要组成部分。 10. **关系数据库（Relational Database）**：关系数据库是以表格形式存储数据的系统，由一个或多个关系组成，通过键（包括主码和外码）来维护数据的一致性和完整性。 通过理解这些概念，学习者可以更好地设计和操作数据库，确保数据的有效组织和管理，以及实现数据间的正确关联。在实际应用中，正确处理这些概念至关重要，它们构成了数据库管理系统的基础。