PCA主成分分析在矩阵降维中的应用

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资源摘要信息:"PCA（主成分分析）是统计学中一种常用的数据降维技术，其核心目的是通过正交变换将一组可能相关的变量转换为一组线性不相关的变量，这组新的变量称为主成分。PCA在处理高维数据集时特别有用，因为它能够将多个变量简化为少数几个最重要的变量，从而减少数据集的维度，同时尽可能保留原始数据的信息。在机器学习、模式识别、信号处理和统计学等多个领域都有广泛的应用。 PCA的主要步骤包括数据的标准化处理、计算协方差矩阵、求解协方差矩阵的特征值和特征向量、将特征值按照从大到小的顺序排列、选择前k个最大的特征值所对应的特征向量来构造新的特征空间，最后将原始数据投影到这个新的特征空间上，得到降维后的数据。 在实现PCA的过程中，需要用到线性代数中的矩阵运算知识，包括矩阵乘法、转置、特征值和特征向量的计算等。在编程实现PCA时，通常会用到数学库，例如MATLAB中的pca.m文件，它包含了PCA算法的核心实现。MATLAB是一种用于数值计算、可视化以及编程的高级计算机语言，它在数据分析和处理领域有广泛的应用。 pca.m文件可能包含如下核心步骤的代码实现： 1. 对输入数据进行标准化处理，以消除不同特征量纲的影响，使得每个特征的均值为0，标准差为1。 2. 计算标准化数据的协方差矩阵，协方差矩阵的每个元素表示两列数据之间的协方差。 3. 求解协方差矩阵的特征值和特征向量。特征向量定义了新的坐标系，而特征值的大小代表了在对应特征向量方向上的数据分散程度。 4. 根据特征值的大小对特征向量进行排序，并选择最重要的k个特征向量构成投影矩阵。 5. 将原始数据矩阵通过乘以投影矩阵进行转换，得到降维后的数据。 通过以上步骤，我们可以利用pca.m文件实现数据的主成分分析和降维处理，达到简化数据结构、突出数据主要特征的目的。"

pca-code.json_studentume_pca-code_pca-code.json_省市区json数据_pca.js

2021-10-01 上传
在给定的标题和描述中，"pca-code.json_studentume_pca-code_pca-code.json_省市区json数据_pca.js" 提到了PCA，并结合了“省市区json数据”，暗示了这是一个结合PCA与地理数据的应用示例。标签进一步强调了"pca-...

PCA.zip_PCA python实现_PCA 代码_loudi4x_pca python代码_python pca源代码

2022-09-21 上传
print("Explained variance by each principal component:", pca.explained_variance_) print("Cumulative explained variance:", np.cumsum(pca.explained_variance_ratio_)) ``` 5. **降维**：通过指定保留的...

PCA.rar_PCA 降维_pca降维_监督降维

2022-09-21 上传
在"PCA.rar_PCA 降维_pca降维_监督降维"这个压缩包中，包含了一个名为"PCA.m"的文件，这很可能是一个MATLAB实现的PCA降维算法。MATLAB是一种广泛用于数值计算、图像处理和科学计算的编程语言，它的简洁语法和丰富的...

import pandas as pd import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt from sklearn import datasets from mpl_toolkits.mplot3d import Axes3D from sklearn.decomposition import PCA from sklearn.preprocessing import StandardScaler data=pd.read_csv('H:/analysis_results/mean_HN.csv') data.head() x=data.iloc[:,1:7] y=data.iloc[:,6] scaler=StandardScaler() scaler.fit(x) x_scaler=scaler.transform(x) print(x_scaler.shape) pca=PCA(n_components=3) x_pca=pca.fit_transform(x_scaler) print(x_pca.shape) #查看各个主成分对应的方差大小和占全部方差的比例 #可以看到前2个主成分已经解释了样本分布的90%的差异了 print('explained_variance_:',pca.explained_variance_) print('explained_variance_ratio_:',pca.explained_variance_ratio_) print('total explained variance ratio of first 6 principal components:',sum(pca.explained_variance_ratio_)) #将分析的结果保存成字典 result={ 'explained_variance_:',pca.explained_variance_, 'explained_variance_ratio_:',pca.explained_variance_ratio_, 'total explained variance ratio:',np.sum(pca.explained_variance_ratio_)} df=pd.DataFrame.from_dict(result,orient='index',columns=['value']) df.to_csv('H:/analysis_results/Cluster analysis/pca_explained_variance_HN.csv') #可视化各个主成分贡献的方差 #fig1=plt.figure(figsize=(10,10)) #plt.rcParams['figure.dpi'] = 300#设置像素参数值 plt.rcParams['path.simplify'] = False#禁用抗锯齿效果 plt.figure() plt.plot(np.arange(1,4),pca.explained_variance_,color='blue', linestyle='-',linewidth=2) plt.xticks(np.arange(1, 4, 1))#修改X轴间隔为1 plt.title('PCA_plot_HN') plt.xlabel('components_n',fontsize=16) plt.ylabel('explained_variance_',fontsize=16) #plt.savefig('H:/analysis_results/Cluster analysis/pca_explained_variance_HN.png') plt.show()报错'numpy.float64' object is not iterable，如何修改

2023-06-10 上传
'explained_variance_:',pca.explained_variance_, 'explained_variance_ratio_:',pca.explained_variance_ratio_, 'total explained variance ratio:',np.sum(pca.explained_variance_ratio_) } ``` 改为： ...

pca.fit_transform和pca.transform区别是什么，如何改正

2023-04-04 上传
pca.fit_transform()是用于拟合PCA模型并将数据转换为降维后的结果，而pca.transform()是将已经拟合好的PCA模型应用于新数据并将其转换为降维后的结果。 如果需要将新数据用于PCA降维，需要先使用pca.fit()拟合模型...

import matplotlib.pyplot as plt from sklearn.decomposition import PCA # 进行PCA降维 pca = PCA(n_components=2) x_pca = pca.fit_transform(x) # 绘制散点图 fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(10, 5)) ax1.scatter(x_pca[:, 0], x_pca[:, 1], c=y) ax1.set_title('Original dataset') # 进行ADASYN过采样 adasyn = ADASYN(random_state=42) x_resampled, y_resampled = adasyn.fit_resample(x, y) # 进行PCA降维 x_resampled_pca = pca.transform(x_resampled) # 绘制散点图 ax2.scatter(x_resampled_pca[:, 0], x_resampled_pca[:, 1], c=y_resampled) ax2.set_title('Resampled dataset') plt.show()把点弄小一点

2023-06-09 上传
x_pca = pca.fit_transform(x) # 绘制散点图 fig, (ax1, ax2) = plt.subplots(1, 2, figsize=(10, 5)) ax1.scatter(x_pca[:, 0], x_pca[:, 1], c=y, s=10) ax1.set_title('Original dataset') # 进行ADASYN过采样 ...

python pca.fit_transform

2023-06-11 上传
具体而言，pca.fit_transform()函数将原始数据矩阵进行PCA分解，得到新的降维后的数据矩阵，并返回该矩阵。在使用该函数时，需要先创建PCA对象，然后调用fit_transform()函数进行降维操作。 例如，假设有一个数据...

data_pca = pca.fit_transform(df)

2023-05-28 上传
`data_pca = pca.fit_transform(df)`这行代码是错误的。在使用PCA进行降维时，需要将数据矩阵传递给PCA对象的...这样会将标准化后的数据矩阵降维到指定的维度，并返回一个新的数组`data_pca`，其中包含了降维后的数据。

plt.matshow(pca.components_, cmap='plasma')

2023-09-28 上传
plt.matshow用于绘制矩阵，其中的参数pca.components_表示要绘制的矩阵数据，cmap='plasma'表示使用plasma色彩映射方案对矩阵进行着色。 通过绘制矩阵图，我们可以观察到不同主成分之间的相关性和权重。亮度较大的...

PCA.fit_transform

2023-05-18 上传
PCA.fit_transform()是基于PCA算法进行降维处理的方法，它可以在拟合模型的同时对数据进行降维，并返回降维后的数据。具体地说，PCA.fit_transform()首先使用PCA算法对样本数据进行拟合，然后将数据映射到新的低维...
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