JAVA算法实战：兔子繁殖与素数判断

在Java编程领域，经典算法题目的设计常常能够锻炼程序员的逻辑思维和对数据结构的理解。本文档提供了三个有趣的算法题目，它们涉及到了递归、数学规律以及基本的算法优化。 第一个问题是关于著名的斐波那契数列。斐波那契数列是这样一种数列：1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, ...，其中每个数都是前两个数之和。在给定的Java代码中，`exp2`类定义了一个名为`f`的递归方法来计算第`x`个月的兔子总数。通过`for`循环调用`f`函数，从第3个月开始，直到第20个月，模拟了兔子繁殖的过程。这个例子展示了如何使用递归来解决具有递归性质的问题。 第二个问题是判断101到200之间的素数。素数是指只有1和其本身两个正因数的自然数。在`exp2`类中，`iszhishu`方法利用了素数的一个特性，即只需检查从2到该数平方根（`x/2`）是否有整数因子。如果找到因子，说明不是素数；否则，它是素数。这种方法减少了不必要的检查次数，提高了算法效率。 第三个问题涉及到“水仙花数”，这是一种特殊的三位数，它的各位数字立方和等于它本身。例如，153是一个水仙花数，因为1^3 + 5^3 + 3^3 = 153。为了找出所有的水仙花数，可以编写一个循环，对于每个三位数进行验证，如果满足条件则输出。然而，由于文档没有给出具体的实现代码，我们可以推测这段内容会包含一个循环，遍历100到999范围内的每一个数，将百位、十位和个位提取出来，计算它们的立方和，然后与原数比较，符合条件就输出。 这些Java经典算法题目不仅考察了基础的数据结构和控制流，还涵盖了递归、数学原理和优化性能的知识。通过解决这些问题，程序员可以提升自己的编程技巧，同时加深对算法背后原理的理解。在实际开发中，理解并熟练运用这些算法能够提高代码的可读性和执行效率。