掌握Map与Set数据结构：HashMap, HashSet与BST操作详解

本节笔记主要探讨数据结构中的两种重要数据结构——Map和Set，以及它们在Java中的一些具体实现，如HashMap、TreeMap、HashSet和TreeSet。Map和Set在编程中扮演着存储和检索数据的关键角色，它们各自有独特的特性和用途。 1. **Map数据结构**： - Map是一种关联型数据结构，它将键(key)映射到对应的值(value)。在Java中，HashMap和TreeMap是两种常见的实现方式： - HashMap基于哈希表实现，它提供了常数时间复杂度（O(1)）的平均查找、插入和删除操作，但元素的顺序可能不固定，适用于快速查找和随机访问。 - TreeMap则使用了红黑树（自平衡二叉搜索树），其内部数据结构保持了键值对的排序，查找、插入和删除的时间复杂度为O(log n)，但查找速度相对较慢，适合对顺序有要求的场景。 2. **Set数据结构**： - Set是一组唯一且无序的元素集合，不允许有重复的元素。在Java中，HashSet和TreeSet同样有对应的实现： - HashSet同样基于哈希表实现，保证元素查找的高效性，但元素顺序不确定。 - TreeSet使用了搜索树（通常是二叉搜索树）作为底层数据结构，确保元素有序，插入和删除操作的时间复杂度也为O(log n)。 3. **搜索树的实现**： - 二叉搜索树（BST）是搜索树的一种，如BinarySearchTree中提到的节点结构，每个节点包含一个键值(key)和指向左右子树的指针。二叉搜索树的特点是： - 左子树的所有节点值小于根节点，右子树的所有节点值大于根节点。 - 插入、删除和查找操作遵循特定规则：插入时需遵循二叉搜索树的性质，删除操作涉及到替换法，当待删除节点有两个子节点时，选择右子树的第一个节点来替换，以保持树的性质。 4. **操作示例**： - 查找操作：通过比较键值与当前节点的键，递归地在树中找到对应位置。 - 插入操作：树为空时直接插入，非空树则按搜索逻辑定位插入位置。 - 删除操作：根据节点的子节点情况，有三种策略：直接替换、设置父节点的子节点或调整子树结构。 - 实现代码展示了如何创建和操作这些数据结构的类结构，包括Node类和BinarySearchTree类的具体方法。 通过学习这部分内容，程序员可以熟练地运用Map和Set数据结构，优化程序性能，并根据具体需求选择合适的实现。理解哈希表和搜索树的工作原理对于深入理解和使用这些数据结构至关重要。