数据结构C++考试选择题及解析

"数据结构C++考试题及答案" 这篇文档包含了关于数据结构的多项选择题和判断题，主要涉及了哈夫曼树、排序算法、线性表的存储方式、二叉树的性质以及图的存储等方面的知识点。 1. 哈夫曼树是一种特殊的二叉树，用于构建最优的二进制编码，它具有最小带权路径长度的特性。题目中提到在有n个叶子节点的哈夫曼树中，节点总数是2n-1。这是因为除了叶子节点外，每一个非叶子节点都连接两个子节点，所以非叶子节点数量比叶子节点少1，即n-1，总节点数为n+n-1=2n-1。 2. 快速排序是一种高效的排序算法，其基本思想是通过一趟排序将待排序的数据分割成独立的两部分，其中一部分的所有数据都比另一部分的所有数据都要小，然后再按此方法对这两部分数据分别进行快速排序，整个排序过程可以递归进行，以此达到整个数据变成有序序列。在第一趟快速排序后，序列可能会呈现出不同的状态，但题目中的选项没有足够的信息来确定正确的答案。 3. 线性表的存储方式包括单链表、双链表、单循环链表和顺序表。如果最常用的操作是存取第i个元素及其前驱的值，那么顺序表通常是最佳选择，因为可以直接通过下标访问元素和它的前驱。 4. 时间复杂度不受数据初始状态影响且恒为O(nlogn)的排序算法是稳定的，比如归并排序和堆排序。然而，题目中提到的选项是快速排序，其平均时间复杂度是O(nlogn)，但在最坏的情况下时间复杂度是O(n^2)。 5. 如果二叉树的先序遍历和后序遍历序列正好相反，那么这个二叉树只可能是空树或者只有一个节点的树，因为在先序遍历中根节点总是最先被访问，而后序遍历中根节点总是在左右子树都被访问后才被访问，如果序列相反，只能说明没有子树或者只有一个节点。 6. 排序算法中，冒泡排序、直接选择排序和快速排序在每趟排序后都可能将一个元素放到其最终位置，而堆排序在构建大顶堆或小顶堆的过程中，元素并不一定能立刻到达最终位置。 7. 快速排序在最好情况下的时间复杂度是O(nlogn)，这通常发生在每次划分操作都能平均分配元素时。 8. 当数据表A中元素距其最终位置不远时，插入排序的效果较好，因为插入排序在近乎有序的列表上的表现接近线性的。 9. 在邻接矩阵表示的带权有向图中，顶点i的入度是第i列非无穷且非0的元素之和，因为这些元素代表指向顶点i的边的权重。 10. 在完全二叉树的二叉排序树中查找一个键值，平均比较次数的数量级是O(logn)，这是因为二叉排序树是平衡的，查找效率接近于二分查找。 判断题中： 1. 正确，无论是深度优先搜索还是广度优先搜索，都能遍历到图的每个顶点，前提是没有环。 2. 正确，索引顺序表的平均查找长度确实与块数和块内元素个数都有关。 3. 错误，冒泡排序的比较次数并不只在初始数据为逆序时最多，它的时间复杂度取决于输入数据的排序状态。 以上是对题目中涉及的数据结构知识点的详细解析。