图像几何校正：三维形状复原与失真纠正

"三维形状的复原-图像几何校正" 图像几何校正是数字图像处理中的一个重要环节，主要目的是消除图像在获取过程中由于成像设备、镜头畸变、拍摄角度等因素导致的几何失真，确保图像的准确性和可分析性。在进行三维形状的复原时，这一过程显得尤为重要，因为它允许我们从多个二维图像重建一个物体的三维模型。 三维形状的复原通常采用两种主要方法：Voxel法（体素法）和分块的平面近似法。Voxel法是将三维空间离散化为一个个小的立方体单元（体素），通过堆叠这些体素来构建三维模型，类似于三维像素。这种方法适合于重建结构较为规则的物体，但数据量大，计算复杂度较高。分块的平面近似法则是在物体表面的各个部分近似为平面，通过平面参数的估计来恢复形状，适用于更广泛的场景，但可能对物体表面曲率较大的区域重建不够精确。 几何失真分为系统失真和非系统失真。系统失真是可预测的，如镜头的光学特性造成的畸变，可以通过预先校准来补偿；而非系统失真通常是随机的，例如相机抖动，需要在每次拍摄后进行校正。为了进行几何校正，首先需要建立一个数学模型来描述图像的畸变关系，这通常涉及图像空间坐标变换。例如，可以用多项式函数来近似这种关系，当n=1时，畸变为线性变换；当n=2时，畸变关系变得更加复杂，包括了二次项，需要更多的控制点来建立方程并解求参数。 几何校正的过程通常分为两步：第一步是图像空间坐标变换，建立像点坐标和物方点坐标之间的映射关系，并求解映射关系中的未知参数，然后根据这个关系校正图像每个像素的坐标。第二步是灰度内插，确定校正后的像素灰度值。这一过程中，直接法是直接使用畸变图像和已知点坐标来解算未知参数，而间接法则可能涉及到先创建一个无畸变的参考图像，再通过比较来校正目标图像。 图像几何校正是图像处理领域中一个关键技术，对于从二维图像恢复三维形状，以及确保图像分析的准确性具有重要意义。无论是Voxel法还是分块的平面近似法，都旨在通过数学模型和校正技术，使我们能够更准确地理解和重建现实世界中的物体。在实际应用中，如医学影像分析、遥感图像处理、机器视觉等领域，几何校正都是必不可少的步骤。