长春工大2022数据结构考研真题详解与代码实现

本资源是关于长春工业大学2022年硕士研究生数据结构考研真题的详细解析。题目涉及到了二叉树的相关概念和操作，以及栈和链表的算法设计。 **一、二叉树部分** 1. **构造二叉树**: 题目给出了二叉树的先序序列为ABDFCEGH，中序序列为BFDAGEHC。根据这两个序列，可以推断出树的结构。先序遍历顺序是根节点 -> 左子树 -> 右子树，而中序遍历顺序是左子树 -> 根节点 -> 右子树。通过比较两个序列，我们可以确定根节点为A，然后逐步构建。例如，B在A之前，所以B是左子树的第一个节点；F和D在A之后B之前，说明它们可能是左子树的其他节点，直到找到F，F后面紧接着的是C，所以F是左子树的最后一个节点。继续这种逻辑，可以画出这棵二叉树并写出具体节点关系。 2. **后序线索树**: 后序线索树是将二叉树的后序遍历信息编码在节点中，以便于搜索。在已知的后序序列中，线索信息可以帮助我们构建线索树，即在每个节点上标记其父节点的信息，用于恢复原始的后序遍历过程。 3. **二叉树转树或森林**: 如果这棵二叉树不是唯一的，可能是多个独立的子树组成，那么需要检查是否有分隔符（如空节点）来确定是否需要将其转换为森林（多个独立的树）。如果没有分隔符，则表示这是一棵树。 **二、栈与操作序列**: 该部分涉及到栈的应用，定义了合法序列的概念，要求编写一个函数判断一个由I（入栈）和O（出栈）操作构成的字符数组是否合法。算法通过计数I和O的数量，并确保两者相等来判断。如果在序列中遇到除I和O之外的字符，或者数量不匹配，都将返回非法序列。 **三、链表操作**: 1. **单链表创建**: 提供了一个使用后插法创建带头节点的单链表的函数，需要完成从键盘输入元素并逐个插入链表的操作。这里主要关注如何读取输入并正确连接链表节点。 2. **合并有序链表**: 该编程题要求将两个递增有序链表La和Lb合并为一个递增的有序链表Lc，同时保持原链表的内存空间不变。关键在于遍历两个链表，比较节点值，将较小的节点添加到结果链表Lc，并更新指针。 这份真题涵盖了数据结构中的二叉树构造、栈操作序列的验证以及链表的创建和合并，这些都是基础但实用的数据结构与算法内容，对于理解递归、树形结构、线性数据结构处理以及基本的算法设计技巧非常有帮助。