北邮吕玉琴教授讲解：信号与系统分析

"吕玉琴教授讲解的北邮《信号与系统》课程" 在电子工程和通信领域，"信号与系统"是一门至关重要的基础课程。该课程主要关注信号的特性和系统的行为，以及它们之间的相互作用。以下是课程中的关键知识点： 1. 信号：信号是消息的表现形式，是信息的物理载体。它承载着消息的内涵，可以是电信号或其他物理量。在电信系统中，信号通常指的是随时间变化的电压或电流。信号分为确定性信号和随机信号，其中确定性信号如指数信号、正弦信号等具有明确的数学描述。 - 指数信号：单边指数信号由指数函数表示，如 \( e^{at} \)，其中 \( a \) 是时间常数，决定了信号的增长或衰减速率。如果 \( a > 0 \)，信号会随着时间衰减；若 \( a < 0 \)，则会增长。指数信号的一个重要特性是它自身的微分和积分仍为指数形式。 - 正弦信号：是最基本的周期性确定性信号，由振幅 \( K \)、角频率 \( \omega \)、初相 \( \theta \) 定义。正弦信号的周期 \( T \) 和频率 \( f \) 相互关联，满足 \( T = \frac{1}{f} \) 和 \( \omega = 2\pi f \)。 2. 系统：系统是一个由多个相互作用和依赖部分组成的整体，具备稳定的功能。在通信系统中，系统可以视为处理和转换信号的设备，如放大器、滤波器等。系统分析通常包括输入信号如何通过系统转化为输出信号的研究。 - 系统分析：研究信号经过系统传输或处理的一般规律、基本概念和分析方法。这包括系统是否线性、时不变，以及如何描述系统的频率响应和传递函数。 - 系统综合：根据所需的功能和性能指标来设计和构建系统。这涉及到选择适当的组件和算法，以实现特定的信号处理任务。 3. 信号的描述与分类：信号可以根据其特性进行分类，如连续时间信号与离散时间信号、确定性信号与随机信号、周期性信号与非周期性信号等。典型确定性信号包括指数信号、正弦信号、复指数信号和抽样信号。 4. 抽样信号：在实际通信中，连续时间信号往往需要通过抽样过程转换为离散时间信号，以便于数字处理。抽样定理是理解这一过程的关键，它规定了为了不失真地恢复原始信号，抽样频率必须至少是信号最高频率的两倍。 5. 系统与信号的关系：可以用数学关系式 \( y(n) = h(n) * x(n) \) 来描述，其中 \( y(n) \) 是系统输出，\( x(n) \) 是输入信号，\( h(n) \) 是系统的 impulse response（冲激响应）。这种关系反映了系统如何影响输入信号。 《信号与系统》课程涵盖了信号的基本属性、系统的行为以及两者间的交互，为理解和设计通信系统奠定了坚实的基础。对于电子工程、通信工程以及相关领域的学生来说，深入理解这些概念至关重要。