鲁棒H∞控制：不确定T-S模糊时滞系统的延迟分解方法

"这篇研究论文探讨了不确定T-S模糊时滞系统的鲁棒𝐻∞控制问题，采用了一种基于延迟分解的方法。" 在控制理论中，鲁棒𝐻∞控制旨在设计控制器，使系统在存在参数不确定性、外部干扰以及时间延迟的情况下仍能实现良好的性能指标，同时保证系统的稳定性。对于具有T-S模糊模型的系统，这种不确定性通常源于非线性特性或难以精确建模的因素。T-S模糊模型是一种将非线性系统转化为多个线性子系统的离散时间模型，通过模糊逻辑规则进行组合。 本文提出了一种延迟分解策略来处理时间延迟问题。时间延迟在许多工程系统中普遍存在，如动力学系统、网络控制和生物系统等，它往往会导致系统不稳定和性能下降。延迟分解方法通过将总延迟分解为多个部分，分别对每个部分进行处理，从而简化了分析和控制设计的复杂性。 研究论文中，作者Cheng Gong和Chunsong Han首先介绍了利用带有范数有界参数不确定性的T-S模糊系统的数学模型。他们引入了分解的Lyapunov-Krasovskii函数，这是一种常用于证明时滞系统稳定性的 Lyapunov 函数的变体。通过对这些函数进行构造和优化，可以确保系统在考虑不确定性及时间延迟的情况下保持渐近稳定。 接下来，论文中可能涉及了控制器的设计过程，包括构造适当的模糊规则和调整控制器参数，以最小化𝐻∞范数。这个范数衡量了系统输出对输入扰动的响应程度，目标是限制该响应在可接受的范围内。通过优化问题的解决，可以找到满足特定性能和稳定性条件的控制器参数。 此外，论文可能还讨论了如何通过数值方法解决由此产生的非线性优化问题，以及可能的收敛性和计算效率问题。最后，可能会有一些数值示例或仿真结果来验证所提出的控制策略的有效性，并与现有的控制方法进行比较，以展示其优越性。 这篇研究论文为解决T-S模糊时滞系统的鲁棒𝐻∞控制问题提供了一个创新的延迟分解方法，对实际工程应用具有重要的理论和实践意义。通过这种方法，工程师可以更有效地设计控制器，以应对系统中的不确定性、时间延迟和其他复杂因素，提高系统的稳定性和性能。