MATLAB判别分析应用详解：从基础知识到工具箱实践

"判别分析是一种统计方法，常用于生物学、医学、地质学等多个领域，旨在通过已有的分类信息构建判别函数，用于预测未知样本的类别。常见的判别分析方法包括距离判别法、费歇尔判别法和贝叶斯判别法。 1. 距离判别法，特别是马氏距离法，是基于样本间的距离来判断其所属类别。马氏距离考虑了样本指标的协方差，计算公式涉及样本指标的协方差矩阵，但未考虑指标值的分布。 2. 费歇尔判别法以最大化类别间距离和最小化类别内距离为目标，通常采用线性判别函数。这种方法通过训练已知数据来确定判别函数的系数，虽可能导致误判，但因其线性特性而操作简便。 3. 贝叶斯判别法基于概率理论，利用先验信息和样本指标值的分布来判断类别。它允许考虑专家意见，适用于多元正态分布的假设。 MATLAB作为一款强大的科学计算工具，不仅拥有丰富的内置函数和工具箱，如统计、优化、偏微分方程数值解、样条、信号处理和曲线拟合等，还能满足用户的个性化需求。MATLAB支持创建自定义工具箱和独立应用程序，通过mcc、COM生成器等实现代码封装和与其他编程环境的集成。此外，MATLAB的解释型语言虽然运行速度相对较慢，但通过向量化、预分配内存等优化技巧，以及Profiler工具的帮助，可以显著提升程序的运行效率。随着版本的更新，MATLAB不断优化性能，以更好地服务于科学计算和应用开发。"