燃气轮机叶片截面轮廓高精度匹配算法

"利用弦长不变特征的叶片截面轮廓匹配算法 (2009年)" 在大型燃气轮机叶片的制造过程中，确保叶片型面的高精度是至关重要的。由于叶片形状复杂，对其进行高质量检测和分析评价时，常常面临无基准坐标匹配的问题。这个问题涉及到如何在没有固定参考坐标系的情况下，准确地比较理论设计的叶片截面轮廓与实际加工后的轮廓，以评估加工精度。 针对这一挑战，"利用弦长不变特征的叶片截面轮廓匹配算法" 提出了一种创新的方法。该算法的核心思想是利用叶片截面轮廓曲线上的弦长作为几何不变量。弦长是曲线两点间线段的长度，即使在坐标变换下，只要曲线上的点相对位置不变，弦长也保持不变。这一特性为坐标匹配提供了理想的依据。 具体实施步骤如下： 1. 首先，获取实际测量的叶片截面轮廓数据和理论设计的轮廓数据。 2. 然后，根据叶片截面轮廓曲线的弦长特征建立目标函数。这个函数反映了理论曲线和测量数据之间的匹配程度。 3. 接着，通过目标函数计算出理论轮廓曲线上与测量数据对应的坐标点，这一步构建了一个超静定方程组，即坐标变换方程。 4. 最后，运用豪斯荷尔德矩阵变换方法求解这个超静定方程组，得到最小二乘最优解，即最优坐标变换矩阵。 应用该算法，研究人员模拟了叶片截面轮廓的测量数据，并与理论数据进行匹配。计算得出的坐标变换矩阵使得两者之间的偏差小于1.5微米（μm），显示出极高的匹配精度。这证明了该算法在处理自由曲面的大型燃气轮机叶片型面形状检测评价中的高效性和准确性。 总结来说，这项工作为大型燃气轮机叶片的高精度检测提供了一种有效工具，特别是在缺乏固定参考坐标系的情况下。通过弦长不变的几何特性，实现了无基准坐标匹配，提高了检测的可靠性和效率，对提升燃气轮机叶片的制造质量具有重要意义。同时，这种方法也适用于其他具有复杂自由曲面的精密零件的质量控制和检测。