改进Sprott-F系统混沌控制：时滞反馈、比例微分器与x|x|法

"Sprott-F系统的混沌控制研究 (2009年)，陈俊峰，闰丽宏，咸阳师范学院数学系" 本文是一篇自然科学领域的论文，主要探讨了改进后的Sprott-F系统的混沌特性及其控制方法。Sprott-F系统是一种非线性动力学系统，具有复杂的混沌行为。作者利用非线性动力学理论，在参数b取值范围为[0，0.5]的情况下，通过全局分岔图和Lyapunov指数谱来分析系统的混沌行为。全局分岔图揭示了系统在这个参数区间内的动态变化规律，而Lyapunov指数谱则用于量化系统的不稳定性和混沌程度。 论文中提到了三种混沌控制策略：时滞反馈法、比例微分器控制法和x|x|法。时滞反馈法是通过引入时间延迟的反馈信号来调整系统的动态行为，以达到控制混沌的目的。比例微分器控制法则结合比例和微分控制项，通过改变这些系数来稳定系统的周期运动。x|x|法可能是一种特殊的反馈控制策略，通过基于系统状态的绝对值反馈来调节系统，使其从混沌状态转向稳定状态。 作者进行了详尽的理论分析和数值模拟实验，结果显示，通过适当选择这三种控制策略的反馈系数，可以有效地将Sprott-F系统的混沌运动转化为稳定的低周期状态。这一研究对于理解和控制混沌系统具有重要意义，可以为实际工程问题中的混沌现象提供理论指导和解决方案。 关键词：混沌吸引子，分岔，时滞反馈，比例微分器控制。该论文的分类号为0322，文献标识码为A，文章编号为1∞8-8423(2009)01-0129-05，发表于2009年3月的《湖北民族学院学报(自然科学版)》第27卷第1期。 这篇论文深入研究了Sprott-F系统的混沌特性，并提出了有效的控制方法，对于混沌理论的研究和实际应用具有很高的价值。