复杂表面问题的随机边界条件及多孔复合材料有限元分析

本文探讨了"复杂表面问题的有限元计算与分析"这一主题，聚焦于2014年的研究成果。随着科学技术的进步，特别是在我国，有限元算法（FEA）在科研领域的应用日益凸显，特别是在接触表面问题的数值计算中占据核心地位。三维立方元模型是常用的计算工具，隐式和显式算法各有优势和局限性：隐式算法能精确处理接触节点边界条件，但可能面临收敛困难；显式算法则无需求解联立方程，但受稳定性制约。 文章的核心内容围绕复杂接触表面问题展开，分为两个主要研究方向。首先，针对确定性模型上的随机边界条件分析，通过将时间变量和空间变量分离，采用有限元离散化方法处理空间变量，再利用差分法处理时间变量，形成线性代数方程组。这种方法允许研究人员获取关于应力、塑性变形率和碰撞加速度等物理量的精确分布函数。 另一个焦点是蜂窝多孔复合材料在复杂表面问题中的应用，特别是动力方程中的多尺度算法计算。在处理这类材料时，关键在于有效管理和扩展计算规模，通过增强积分变换的使用，并合理设计针对蜂窝多孔材料特性的新型耦合方程。这种方法对于优化碰撞安全测试中的接触问题具有实际意义，有助于提升计算精度和效率。 本文深入剖析了有限元方法在复杂表面问题中的应用策略和技术挑战，为力学、经济学等领域提供了有价值的理论支持和实践指导。通过理解和解决这些问题，科研人员能够更好地应对现实中复杂的工程问题，推动科技进步。