信息论与编码习题解答：陈运版

"信息论与编码(第二版)习题答案由陈运编著，包含了书中的部分习题解答，主要涉及信息量计算、概率及信源编码等信息论基础概念。" 在信息论中，信息量是用来度量信息不确定性的量，通常用比特(bit)作为单位。陈运的《信息论与编码》第二版习题答案中涉及到以下几个关键知识点： 1. **不同进制脉冲的信息量**：信息量与系统中可能的状态或事件的数量有关。例如，二进制脉冲有两种状态（0或1），而四进制脉冲有四种状态，因此四进制脉冲的信息量是二进制的两倍。同样，八进制脉冲有八种状态，所以其信息量是二进制的三倍。 2. **特定事件的信息量**：对于事件A，其信息量H(A)可以用负对数表示，即H(A) = -log2(p(A))，其中p(A)是事件A发生的概率。在描述一副洗乱的牌时，如果询问一个特定排列的信息量，答案是基于这个排列出现的概率来计算的。洗乱的牌的排列是等可能的，因此任一特定排列的信息量等于log2(52!)。 3. **条件概率与信息增益**：当已知某些条件时，事件的信息量可能会发生变化。例如，习题2.3中，给定一个女孩身高160厘米以上，她是个大学生的概率，可以利用贝叶斯定理计算。先分别计算女大学生的比例、身高160厘米以上的比例，然后计算这两个事件同时发生的概率，即条件概率p(A|C)，进而得到信息量。 4. **离散无忆信源**：离散无忆信源是指符号之间的发送是独立的，不会受之前符号的影响。题目中给出的信源X发出四种符号的概率分别为3/8, 1/4, 1/4, 1/8。计算特定消息的自信息量，就是将每个符号的概率取负对数并相加。而平均每个符号的信息量则是该消息的总自信息量除以符号总数。 5. **概率与信息量的计算**：在信息论中，事件发生的概率低则信息量大，概率高则信息量小。例如，男性红绿色盲的发病率较低，因此如果询问一个男士是否色盲，得到肯定答案的信息量相对较大。 这些知识点是信息论与编码理论的基础，对于理解数据压缩、通信系统的效率以及编码理论中的噪声抵抗等高级主题至关重要。通过解答这些习题，学生能够深入理解信息的量化、传输和处理。