数字逻辑电路与系统设计：习题及解答概览

"数字逻辑电路与系统设计习题答案" 在《数字逻辑电路与系统设计》这门课程中，学生会接触到一系列与数字系统相关的概念和技能。这些习题旨在帮助学生掌握二进制、十进制和十六进制之间的转换，以及如何表示和操作数字系统中的数值。 首先，习题1.1涉及的是二进制到十进制的转换。二进制数是计算机科学的基础，其每一位代表2的幂次。例如，（11011）2转换为十进制就是1*2^4 + 1*2^3 + 0*2^2 + 1*2^1 + 1*2^0 = 16 + 8 + 0 + 2 + 1 = 27。对于小数部分，如（0.1001）2，可以通过将每一位乘以2的负幂来计算，即0.1*2^-1 + 0*2^-2 + 0*2^-3 + 1*2^-4 = 0.5 + 0 + 0 + 0.125 = 0.625。 习题1.3则要求将二进制数转换为十六进制和八进制。十六进制使用16个符号（0-9和A-F），而八进制使用8个符号（0-7）。例如，（1010111）2转换为十六进制为（57）16，因为5对应二进制的101，7对应二进制的111。对于带有小数点的二进制数，可以分别处理整数部分和小数部分，然后将结果合并。 1.5题关注8421BCD码，这是一种二进制编码的十进制数表示方式，每四位二进制代表一个十进制数。例如，（43）10的8421BCD码为（01000011）8421BCD，因为4的8421BCD是0100，3的8421BCD是0011。 1.7题涉及到有符号二进制数的补码表示。补码用于表示正负整数，其中最高位作为符号位，0代表正，1代表负。例如，+13的补码是（01101）2，而-9的补码是（10111）2，这是因为正数的原码和补码相同，而负数的补码是其原码取反加1。 最后，1.9题通过真值表证明逻辑表达式相等。逻辑表达式的等价性证明通常使用布尔代数规则，例如分配律、结合律、德摩根定律等。题目中给出的表达式可能需要学生通过逻辑运算符的性质进行化简，以展示它们在所有可能的输入组合下都产生相同的结果。 这些习题覆盖了数字逻辑电路与系统设计的基础知识，包括二进制、十进制、十六进制的转换，有符号数的表示，以及逻辑表达式的操作。理解和掌握这些基本概念是深入学习数字电路、计算机硬件以及相关领域所必需的。