理学院电院数字信号处理：IIR滤波器设计与归一化模拟LPF详解

本课程是理学院电子信息工程系关于数字信号处理的一份详细课件，主要涵盖了第8章——IIR数字滤波器的设计。内容深入浅出，包括以下几个核心知识点： 1. 归一化模拟低通滤波器：章节首先介绍了什么是归一化模拟低通滤波器，它是通过将模拟滤波器的角频率与通带截止角频率进行比较，标准化后的低通滤波器，有助于简化问题分析。该部分讲解了如何计算归一化幅度响应和系统函数，并特别提到如果冲激响应为实函数，其复数形式也有特定的关系。 2. 设计方法：本章详细讨论了实际模拟滤波器设计的频率变换方法，即通过先设计一个模拟滤波器，再利用双线性变换法将其转换为数字滤波器，这一过程对于IIR滤波器设计至关重要。双线性变换是一种常用的技术，它能够保持模拟滤波器的一些关键特性，如频率响应和稳定性，但在数字域中实现。 3. 双线性变换法：这种方法的核心是通过将模拟滤波器的频率坐标从线性空间映射到对数空间，然后再回映射到新的线性空间，使得模拟滤波器的频率特性在数字滤波器中得以保留。这一步对于实现模拟滤波器的数字化设计至关重要。 4. 其他设计策略：除了双线性变换，还涉及到冲激不变法，这是一种利用模拟滤波器的冲激响应不变来设计数字滤波器的方法，保证了滤波器在模拟和数字环境下的相似性能。 5. 具体步骤：章节内容包括归一化模拟低通滤波器的两种设计步骤——查表法和频率变换，以及实际模拟滤波器设计中如何考虑幅方函数和复幅方函数，这些都是滤波器设计中不可或缺的理论基础。 6. 实际应用：最后，本章强调了这些理论在实际工程中的应用，帮助学生理解如何将理论知识转化为可操作的数字信号处理技术，从而设计出满足特定需求的IIR数字滤波器。 这份课件提供了系统且实用的数字信号处理知识，不仅涉及理论概念，还包含实际设计技巧，对于学习者理解和掌握IIR滤波器设计具有很强的指导价值。