数据结构实验：堆与搜索树操作

"本实验报告主要涉及堆和搜索树的基础知识，包括它们的基本概念、插入和删除操作，并提供了C++实现的代码示例。通过实验，学习者应能理解和掌握堆和搜索树的特性以及相关操作。" 在数据结构中，堆和搜索树是两种重要的数据组织形式，它们在算法和数据处理中扮演着关键角色。 首先，堆是一种特殊的树形数据结构，通常以数组的形式存储，满足堆属性：对于最大堆，每个节点的值都大于或等于其子节点的值；对于最小堆，每个节点的值都小于或等于其子节点的值。这种特性使得堆成为优先队列的理想实现方式，同时也常用在排序算法如堆排序中。在提供的代码中，虽然没有直接展示堆的操作，但可以理解为这是实验的基础知识。 接着，搜索树，通常指的是二叉搜索树（Binary Search Tree, BST），它是一种每个节点的左子树只包含比它小的元素，右子树只包含比它大的元素的二叉树。这种结构使得搜索、插入和删除操作的时间复杂度可达到O(log n)。代码中的`nodeInsert`函数展示了如何在二叉搜索树中插入一个新节点，根据节点值的大小来决定插入的位置。 ```cpp tree_Node* nodeInsert(tree_Node* result, int value) { if (result == NULL) { result = (tree_Node*)malloc(sizeof(tree_Node)); result->data = value; result->leftChi = result->rightChi = NULL; } else if (value == result->data) return result; else if (value < result->data) result->leftChi = nodeInsert(result->leftChi, value); else result->rightChi = nodeInsert(result->rightChi, value); return result; } ``` 此外，代码中还包含了两个辅助函数`Previous`和`plugIn`，它们分别用于前序遍历和中序遍历二叉搜索树。前序遍历的顺序是根-左-右，中序遍历的顺序是左-根-右，这两种遍历方式在打印树的结构或者构建树的镜像时非常有用。 ```cpp void Previous(tree_Node* result) { if (result == NULL) return; previous[pren_01++] = result->data; Previous(result->leftChi); Previous(result->rightChi); } void plugIn(tree_Node* result) { if (result == NULL) return; plugIn(result->leftChi); in[inn_01++] = result->data; plugIn(result->rightChi); } ``` 这个实验报告旨在帮助学习者理解和实践堆与搜索树的基本操作，包括插入新元素、遍历树结构等。通过编写和运行这些代码，学习者能够深入理解这些数据结构的工作原理，为后续更复杂的算法设计和分析打下基础。