盘片被划分成一系列同心环,圆心是盘片中心,每个同心环叫做一个磁道,所有半径相同的磁道组
成一个柱面。磁道被沿半径线划分成一个个小的段,每个段叫做一个扇区,每个扇区是磁盘的最小
存储单元。为了简单起见,我们下面假设磁盘只有一个盘片和一个磁头。
当需要从磁盘读取数据时,系统会将数据逻辑地址传给磁盘,磁盘的控制电路按照寻址逻辑将逻辑
地址翻译成物理地址,即确定要读的数据在哪个磁道,哪个扇区。为了读取这个扇区的数据,需要
将磁头放到这个扇区上方,为了实现这一点,磁头需要移动对准相应磁道,这个过程叫做寻道,所
耗费时间叫做寻道时间,然后磁盘旋转将目标扇区旋转到磁头下,这个过程耗费的时间叫做旋转时
间。
局部性原理与磁盘预读
由于存储介质的特性,磁盘本身存取就比主存慢很多,再加上机械运动耗费,磁盘的存取速度往往
是主存的几百分分之一,因此为了提高效率,要尽量减少磁盘I/O。为了达到这个目的,磁盘往往
不是严格按需读取,而是每次都会预读,即使只需要一个字节,磁盘也会从这个位置开始,顺序向
后读取一定长度的数据放入内存。这样做的理论依据是计算机科学中著名的局部性原理:
当一个数据被用到时,其附近的数据也通常会马上被使用。
程序运行期间所需要的数据通常比较集中。
由于磁盘顺序读取的效率很高(不需要寻道时间,只需很少的旋转时间),因此对于具有局部性的
程序来说,预读可以提高I/O效率。
预读的长度一般为页(page)的整倍数。页是计算机管理存储器的逻辑块,硬件及操作系统往往将
主存和磁盘存储区分割为连续的大小相等的块,每个存储块称为一页(在许多操作系统中,页得大
小通常为4k),主存和磁盘以页为单位交换数据。当程序要读取的数据不在主存中时,会触发一个
缺页异常,此时系统会向磁盘发出读盘信号,磁盘会找到数据的起始位置并向后连续读取一页或几
页载入内存中,然后异常返回,程序继续运行。
B-/+Tree索引的性能分析
到这里终于可以分析B-/+Tree索引的性能了。
上文说过一般使用磁盘I/O次数评价索引结构的优劣。先从B-Tree分析,根据B-Tree的定义,可知
检索一次最多需要访问h个节点。数据库系统的设计者巧妙利用了磁盘预读原理,将一个节点的大
小设为等于一个页,这样每个节点只需要一次I/O就可以完全载入。为了达到这个目的,在实际实
现B-Tree还需要使用如下技巧:
每次新建节点时,直接申请一个页的空间,这样就保证一个节点物理上也存储在一个页里,加之计
算机存储分配都是按页对齐的,就实现了一个node只需一次I/O。
B-Tree
中一
次
检
索
最
多
需
要
h-1
次
I/O
(
根
节
点
常
驻
内
存
),
渐
进
复
杂
度
为
O(h)=O(logdN)
。
一般
实际应用中,出度d是非常大的数字,通常超过100,因此h非常小(通常不超过3)。
综上所述,用B-Tree作为索引结构效率是非常高的。
而红黑树这种结构,h明显要深的多。由于逻辑上很近的节点(父子)物理上可能很远,无法利用
局部性,所以红黑树的I/O渐进复杂度也为O(h),效率明显比B-Tree差很多。