PMF模型误差估计与可靠性数据分析

"基本模型替代误差估计-可靠性数据分析教程" 在PMF（Positive Matrix Factorization，正交矩阵因子分解）源解析模型中，该教程聚焦于基本模型替代误差估计方法，这是评估PMF解决方案的一种策略，特别是针对源配置文件的旋转歧义。DISP（Discrepancy）误差估计技术被用来确定解决方案的不确定性，而不会显著增加Q值。Q值是PMF模型中的关键参数，代表模型拟合优度，分为Q（真）和Q（鲁棒）两个版本。Q（真）考虑所有数据点，而Q（鲁棒）则排除那些残差超出四倍不确定度的数据点，以降低异常值的影响。 DISP误差估计可以独立于BS（Bootstrap）运行，也可以在BS和BS-DISP之后运行，分别在5.8和5.9部分详述。在用户选择的解决方案下，因子信息的每个值首先上下调整一次，然后计算所有其他值以达到关联的PMF并找到最小Q值。值得注意的是，这个新计算的最小Q值（修改后）可能与未经调整的解决方案（基础值）的Q值不同。 在调整因子信息值时，最大允许的差异（DQ=基 - 修改）受到dQmax的约束，dQmax是预先设定的最大差值。模型会为每个dQMax值（如4、8、15、25）生成结果，展示在各因子中每个元素的DISP执行和源信息值的区间（最小和最大值）。例如，如果有20种元素在一个数据集中，且采用7个因子模型，DISP方法将为每个dQMax值估计140个间隔。 模拟研究表明，dQ值为4和8通常提供最小的误差范围，并且导致最少的基底因子值超出范围。EPA的PMF应用中，所有dQmax值都会被考虑。PMF模型通过最小化目标函数Q，结合样品浓度和用户提供的不确定度权重，确保无显著负贡献的样品。因子贡献和因字数的优化是通过多线性多次迭代（ME）算法实现的，该算法从随机起点寻找最优解。尽管梯度方法可能找到局部而非全局最小值，但通过多次运行（如20次和100次）可以提高找到全局最小解的概率。选择最佳运行的标准是Q（鲁棒）的稳定性，其变化小意味着解决方案更可靠。在数据定义的空间和起点的组合导致最小Q（鲁棒）路径变化时，这种变化提供了对模型稳定性的指示。