自动控制系统数学模型：引出点后移等效变换

本资源主要探讨了自动控制系统的数学模型，特别是引出点后移等效变换图在动态结构图中的应用。内容涵盖了控制系统微分方程的建立、非线性微分方程的线性化、传递函数、动态结构图、脉冲响应函数以及典型反馈系统传递函数等多个关键知识点。 1. 自动控制系统的基本要求包括理解建立系统动态微分方程的方法，熟悉拉氏变换的规则及其应用，掌握用拉氏变换求解微分方程，理解并运用传递函数，以及了解典型环节的传递函数形式。 2. 动态结构图是表示控制系统中各个部分相互作用的一种图形工具，通过等效变换可以求得系统的传递函数。这一过程中，引出点后移等效变换是一种重要的技术，它有助于简化结构图，便于分析。 3. 控制系统的数学模型是描述系统输入、输出以及内部变量之间关系的数学表达式，可以通过解析法或实验法来建立。解析法基于物理定律，适用于简单的系统；实验法则依赖于实际的输入输出数据，适合复杂的系统。 4. 建立控制系统微分方程的一般步骤包括：分析元件工作原理、确定输入输出量、建立它们之间的动态联系，然后消去中间变量，最后标准化微分方程。例如，RC网络的微分方程可以通过基尔霍夫定律来列写，通过时间常数RC进行简化。 5. 传递函数是控制系统理论中的核心概念，它描述了系统输入与输出之间的关系，不考虑系统的具体物理实现。开环传递函数和闭环传递函数是分析系统稳定性、性能和鲁棒性的基础，误差传递函数则反映了系统对扰动的抑制能力。 6. 通过动态结构图的等效变换，可以计算出系统的传递函数，梅森公式是其中的一种常用方法。这些工具对于系统分析和设计至关重要，帮助工程师理解和优化系统的动态行为。 7. 对于实际的控制系统分析和设计，往往需要结合解析法和实验法，以获得更准确、全面的数学模型，从而更好地理解和预测系统在不同条件下的行为。 自动控制系统的数学模型是深入理解和设计控制系统的基础，而引出点后移等效变换图则是动态结构图分析中的一个重要工具，能够帮助我们更有效地求解和理解系统的动态特性。通过对微分方程的建立、拉氏变换的应用以及传递函数的计算，可以对系统的性能和稳定性进行评估，为控制系统的优化提供理论支持。