挑战编程趣题：JAVA基础练习与素数判断

"50道JAVA基础编程练习题，包括计算兔子数量的斐波那契问题和找出101到200之间素数的算法" 编程题是一种有趣且有效的提升编程技能的方式，它们通常涉及逻辑思维、算法设计以及语言特性的应用。以下是两道编程题的详细解释： **程序1 - 斐波那契数列** 这是一个经典的编程问题，它涉及到斐波那契数列，这是一个在计算机科学和数学中常见的数列。斐波那契数列的定义是：每个数字是前两个数字的和，起始于0和1。给定月份数`n`，程序计算兔子对的数量。斐波那契数列的递归公式是`F(n) = F(n-1) + F(n-2)`，其中`F(1)`和`F(2)`都是1。 程序使用了递归方法来计算第`n`个月的兔子对数。首先检查基础情况：如果`n`等于1或2，返回1，因为这两个月只有1对兔子。对于其他月份，递归调用`fun(n-1)`和`fun(n-2)`并相加得到结果。 ```java private static int fun(int n) { if (n == 1 || n == 2) return 1; else return fun(n - 1) + fun(n - 2); } ``` 然而，这种方法效率不高，因为它会重复计算许多相同的子问题。可以使用动态规划优化这个问题，将已计算过的值存储在一个数组中，避免重复计算。 **程序2 - 判断素数** 这道题要求找出101到200之间的所有素数。素数是大于1的自然数，除了1和它本身以外，不能被其他自然数整除的数。程序通过遍历这个范围内的每个数，使用`isPrime`函数来判断是否为素数。 `isPrime`函数首先检查输入数是否为1，因为1不是素数。然后，它循环遍历从2到该数的平方根（因为大于平方根的因子必然对应一个小于平方根的因子），检查是否有任何因子能整除这个数。如果有，函数返回false，表示不是素数；否则，返回true。 ```java private static boolean isPrime(int n) { boolean flag = true; if (n == 1) flag = false; else { for (int i = 2; i <= Math.sqrt(n); i++) { if ((n % i) == 0 || n == 1) { flag = false; break; } else flag = true; } } return flag; } ``` 在这个过程中，当找到一个因子时，程序立即跳出循环，提高了效率。同时，为了提高输出的可读性，每输出10个素数后换行一次。 这些编程题锻炼了程序员的逻辑思维和算法实现能力，虽然可能对日常开发业务帮助不大，但它们能够帮助开发者熟练掌握基础编程概念，提升问题解决能力。在空余时间进行这样的练习，对提高代码能力非常有帮助。