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神经网络驱动的鲁棒AUV跟踪控制:ADP在扰动与故障下的应用
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更新于2024-07-15
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本文主要探讨了自主水下航行器(AUV)在舵机故障和海洋流扰动下的故障容错跟踪控制问题。作者采用适应性动态规划(ADP)方法将这个问题转化为一个优化控制问题,通过创新性的设计两个神经网络估计器(NNEs),分别用于估计舵机故障和海洋流扰动。这两个估计值被用来构建性能指标函数,这是ADP算法的核心步骤。 在ADP框架中,政策迭代(PI)策略被用来解决哈密顿-雅可比-贝尔曼(HJB)方程,这是一种在控制理论中用于求解最优控制问题的数学工具。通过构造动作神经网络和价值函数(即批评神经网络),控制器能够在存在不确定性因素的情况下,寻找使系统状态保持在预定安全域内的最优策略。 利用Lyapunov稳定性定理,作者证明了AUV的误差跟踪系统能够达到均匀最终有界的特性,即系统能够在面对舵机故障和海洋流扰动时,仍能保持稳定的跟踪性能。这是一项重要的理论贡献,因为它确保了系统的鲁棒性和可靠性。 论文还提到了接收日期、接受日期以及发表在《神经计算》(Neurocomputing)期刊上的预期位置,引用格式也得到了详细的指导。值得注意的是,提供的PDF版本是接受了初步编辑和格式调整后的预印本,可能存在未修正的错误,但提供此版本是为了让读者尽早了解文章内容。正式出版前,文章还会经历进一步的校对、排版和审查。 这篇研究通过结合神经网络技术和ADP方法,为AUV的故障容错轨迹跟踪控制提供了一种有效的解决方案,对于实际应用中的AUV导航和控制具有显著的实际意义。
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forces and moments vector acting on the AUV; h(ξ
c
) is the nonlinear vector
introduced by time-varying ocean cu rr ents.
The forces and moments vector τ
′
is described as follows:
τ
′
= B(µ − µ
f
) (4)
where µ is the output vector of controller; µ
f
is the lost output vector of the105
controller due to rudders faults; B ∈ ℜ
m×m
is the control matrix describing the
rudders and thruster configuration.
u
f
is given as follows:
µ
f
= Lµ (5)
where L ∈ ℜ
m×m
is an unknown diagonal matrix and 0 ≤ kLk < 1 ;
The desired kinematic model of AUV is given as follows:110
˙η
d
= J
d
ξ
d
(6)
where η
d
is the desired position and orientation vector; ξ
d
is the desired velocity.
The desired dynamic model of AUV is represented as follows:
Bµ
d
= M
˙
ξ
d
+ C(ξ
d
)ξ
d
+ D(ξ
d
)ξ
d
+ g(η
d
) (7)
where µ
d
is the desired control vector.
2.2. Error tracking system
The error between real position and desired position is defined as follows:115
e
η
= η −η
d
(8)
The error between real velocity and desired velocity is defined as follows:
e
ξ
= ξ − ξ
d
(9)
The error between real controller output and desired controller output is
given as follows:
e
µ
= µ −µ
d
(10)
6
Substituting (4), (7)- (10) into (3), the error between real dynamic model
and desired dynamic model is given as follows:120
˙e
ξ
= −M
−1
C(e
ξ
+ ξ
d
)e
ξ
− M
−1
D(e
ξ
+ ξ
d
)e
ξ
+ M
−1
B( e
µ
− µ
f
)
−(M
−1
C(e
ξ
+ ξ
d
) − M
−1
C(ξ
d
))ξ
d
− (M
−1
D(e
ξ
+ ξ
d
)
−M
−1
D(ξ
d
))ξ
d
− M
−1
g(e
η
+ M
−1
η
d
) + M
−1
g(η
d
) − M
−1
h(ξ
c
)
(11)
Substituting (4), (8), (9) into (1), the error between real kinematic model
and desired kinematic model is given as follows:
˙e
η
= J(e
η
+ η
d
)(e
ξ
+ ξ
d
) − J(η
d
)ξ
d
(12)
Let x = [e
η
, e
ξ
]
T
, the error tracking system is given as follows:
˙x = f(x) + ρ(x)(e
µ
− µ
f
) − β(x)h(ξ
c
)
= f (x) + ρ(x)e
µ
− ρ(x)µ
f
− β(x)h
(13)
where f(x) = [J(e
η
+ η
d
)(e
ξ
+ ξ
d
) − J(η
d
)ξ
d
− e
µ
+ µ
f
, −M
−1
C(e
ξ
+ ξ
d
)e
ξ
−
M
−1
D(e
ξ
+ξ
d
)e
ξ
−(M
−1
C(e
ξ
+ξ
d
)−M
−1
C(ξ
d
))ξ
d
−(M
−1
D(e
ξ
+ξ
d
)−M
−1
D(ξ
d
))ξ
d
−125
M
−1
g(e
η
+ M
−1
η
d
) + M
−1
g(η
d
)]
T
; ρ(x) = [1, M
−1
B]
T
; β(x) = [0, M
−1
]
T
;
h = h(ξ
c
).
2.3. Performance function approximation
Assumption 1. The rudders faults µ
f
and the uncertainties h are unknown
but norm - bounded as kµ
f
k ≤ δ
1
and khk ≤ δ
2
, δ
1
, δ
2
are pos it ive constants.130
Assumption 2. The kinematic model of AUV (1), the dynam ic model of AU-
V (3) and desired trajectory (7) are Lipschitz continuous on a set Ω ⊆ ℜ
n
. Thus
the augmented error tracking system (13) is also Lipschitz continuous on the set
Ω.
Definition 1. For error tracking system (13) with h = 0 and µ
f
= 0, if e
µ
(x)135
is continuous on the set Ω and stabilizes the error trackin g system of AUV,
e
µ
(0) = 0 and V
1
(x(0)) is finite for all x(0) ∈ Ω, then a feedback control policy
e
µ
(x) ∈ Υ(Ω) is said to be admiss i ble, where Υ(Ω) is the policy set on Ω.
7
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