数据结构课程设计：简单计算器实验-堆栈与后缀表达式

根据数据结构课程设计报告，本次实验一旨在设计一个简单的计算器，可以对不含变量的数学表达式进行运算并输出正确结果，同时检验表达式的合法性。在输入方面，计算器能够接受包含加减乘除取余和括号等操作符的中缀表达式。而在输出方面，如果表达式正确，则输出正确结果；如果表达式非法，则输出错误信息。具体实验中，需要考虑正确的表达式、负数处理、括号不匹配、非法字符、操作符位置错误、求余操作符左右出现非整数以及其他输入错误情况。 在解决问题的整体思路上，首先需要将用户输入的中缀表达式转换为后缀表达式，然后通过后缀表达式进行计算得出结果。为此，需要运用到堆栈这一数据结构。具体算法描述如下： 1. 将中缀表达式转换为后缀表达式： - 从左至右逐个字符扫描中缀表达式，在扫描过程中遇到数字、小数点、合法操作符（+、-、*、/、%）、左括号、右括号和非法字符等情况。 - 初始化一个map，将操作符按照优先级进行存储，方便后续判断优先级关系。 - 遇到数字时，直接输出到输出队列。 - 遇到运算符时，与堆栈顶端运算符进行比较优先级，如果栈顶运算符优先级大于等于当前运算符，则将栈顶运算符弹出并输出到输出队列，之后将当前运算符压入堆栈；否则直接将当前运算符入栈。 - 遇到左括号时，直接入栈。 - 遇到右括号时，将栈顶运算符逐个输出并弹出，直至遇到左括号。 - 扫描结束后，将堆栈中剩余运算符输出。 2. 利用后缀表达式进行计算： - 遍历后缀表达式，遇到操作数则入栈。 - 遇到操作符则取出相应数量的操作数进行计算，并将结果入栈。 - 遍历完成后，栈顶即为最终结果。 通过以上算法流程，即可实现对输入中缀表达式的计算和正确性检验。在实际输入输出情况的测试过程中，需要分别考虑正确表达式、负数处理、括号匹配、非法字符、操作符位置错误、求余操作符左右出现非整数以及其他输入错误的情况，对每种情况进行充分测试和验证，确保计算器的准确性和稳定性。 综上所述，设计一个计算器涉及到中缀表达式转后缀表达式、堆栈的运用、后缀表达式的计算等问题，需要对各种输入情况进行细致处理，并通过合理的算法流程来实现计算器的功能。该实验不仅考察了数据结构的应用，也对算法的实际运用提供了良好的实践机会，为学生深入理解和掌握相关知识提供了有效的支持和帮助。