捷联惯导速度方程解析与坐标系介绍

捷联惯导是一种利用加速度计和陀螺仪等惯性传感器来测量和计算飞行器或导航平台姿态、速度和位置的导航系统。它的核心在于数学模型的建立和解算原理，这涉及到复杂的坐标系转换和运动学计算。 首先，我们来理解几个关键的坐标系： 1. 地理坐标系（t）：以载体质心为原点，轴指向地球的东方向，轴指向北，轴则垂直于地面向天。这是基于地球的地心惯性参考系。 2. 导航坐标系（n）：与地理坐标系相似，但存在一个游动方位角差异，用于精确跟踪载体相对于地面的方向。 3. 平台坐标系（p）：当惯导系统没有误差时，与导航坐标系重合，但当存在误差时，会相对导航坐标系有三个姿态失准角，通常表示为、和。 4. 机体坐标系（b）：固定在载体内部，其坐标轴是相对于载体的，例如横轴向右，纵轴向前，垂线向上。 5. 地心惯性坐标系（i）和地球坐标系：地心惯性坐标系以地球质心为原点，地球坐标系则固连于地球表面，地球自转角速度对此有影响。 地球自转导致的地理坐标系的转动包含三个方向的角速度分量，由地球自转角速度决定，具体表达为E、N、U三个分量。捷联惯导系统通过测量这些角速度变化来估计飞行器相对于地心惯性坐标系的速度和位置。 数学模型的推导过程涉及到了地球自转对导航坐标系的影响，以及飞行器在不同方向上的运动引起的坐标系变化。通过对地球自转角速度、纬度以及飞行器运动引起的角速度的综合计算，得出指北方位系统跟踪角速率，这是一个关键的动态参数，对于保持惯导系统的精度至关重要。 捷联惯导系统的程序编排示意图展示了这些数学模型如何被编码并实时更新，以便于系统根据传感器数据实时调整和提供导航信息。在实际应用中，通过不断地融合加速度计和陀螺仪的数据，惯导系统可以克服各种噪声和干扰，为用户提供精确的位置、速度和姿态信息。 捷联惯导的核心是通过复杂的数学模型和算法，利用惯性传感器的数据来实现无外部参考源的自主导航，是现代航空、航海和自动驾驶等领域不可或缺的技术。