压缩感知理论与傅立叶变换在地震数据重建中的应用

"基于压缩感知理论与傅立叶变换的地震数据重建方法，是针对传统地震勘探数据采样必须遵循奈奎斯特采样定理的局限性，提出的一种新的数据处理技术。该理论在不完全采样的情况下，能够有效地重构地震数据，并将规则欠采样导致的假频转化为低幅度的不相干噪声，简化了数据重建为去噪问题。文章中提到，通过使用凸集投影算法（POCS），并采用指数衰减的阈值参数，可以在地震数据的空间方向上进行正反变换，减少内存需求，提高计算效率。此外，POCS算法还具有一定的抗噪声能力和反假频能力。作者对比了二维和三维地震数据重建的效果，并通过理论模型和实际数据验证了该方法的有效性。这种方法对于复杂地区的数据采集、缺失地震道的重建以及降低勘探成本具有重要的实际应用价值。" 在地震勘探领域，压缩感知理论的应用打破了传统的奈奎斯特采样定理约束，允许以低于理论最低采样率的方式获取数据。这种理论的核心在于，地震数据中大部分信息是稀疏的，即在某种变换域内，数据可以用远少于原始采样点的系数来表示。通过随机欠采样，数据被不均匀地收集，然后利用压缩感知算法恢复全采样数据。在本研究中，傅立叶变换作为这种稀疏表示的一个工具，帮助转换数据并识别可忽略的噪声。 凸集投影算法（POCS）是压缩感知理论中用于数据恢复的一种优化方法。它通过迭代过程，不断调整数据以接近原始信号，同时抑制噪声。在本文提出的方案中，POCS算法的改进之处在于仅对地震数据的空间维度进行变换，降低了计算复杂度，提高了处理速度。此外，通过调整阈值参数，算法能够适应不同噪声环境，增强对假频的抑制能力。 实验部分，作者比较了二维和三维地震数据的重建效果，这表明在不同维度下，压缩感知与傅立叶变换的结合都能实现有效的数据恢复。实际数据的测试进一步证明了该方法在地震勘探实践中的潜力，特别是在处理大规模、高维度数据时，可以有效降低成本并提升数据质量。 "压缩感知理论与傅立叶变换的地震数据重建"的研究为地震勘探提供了创新的数据处理手段，克服了传统方法在采样率和数据量上的限制，有望在未来的石油和天然气勘探中发挥重要作用。