LINDO/LINGO软件在优化模型求解中的应用

本资源是一份关于lingo优化软件的学习资料，主要来自清华大学的课程，由谢金星教授提供。内容涵盖了LINDO和LINGO软件的介绍、使用方法以及优化模型的应用实例。 正文: LINDO和LINGO是两种强大的优化模型求解工具，由LINDO Systems Inc.开发，广泛应用于线性规划、非线性规划、二次规划、整数规划等各种数学优化问题。LINDO最初设计用于解决线性和离散优化问题，而LINGO则扩展了这一能力，可以处理更广泛的优化模型，包括非线性问题。 线性规划（LP）是优化模型的基础，它涉及最大化或最小化线性目标函数，同时满足一系列线性的不等式约束。LINGO和LINDO都提供了高效的求解算法，如单纯形法，能够快速找到最优解。 非线性规划（NLP）则涉及到目标函数或约束条件包含非线性部分的问题。这些软件通过迭代算法，如序列线性规划法，来逼近非线性问题的全局最优解。 二次规划（QP）是线性规划的一种扩展，目标函数为二次形式，约束也可以是线性的。LINDO和LINGO都有内置的求解器处理这类问题，通常采用内点算法。 整数规划（IP）和混合整数规划（MIP）是优化问题中的一个重要分支，它们要求部分或所有决策变量必须取整数值。这些问题在实际中非常常见，如生产调度、网络设计等。LINDO/LINGO通过分枝定界法来处理这类问题，寻找全局最优解。 LINDO/LINGO软件的使用过程包括预处理、线性优化求解、非线性优化求解以及可能的全局优化步骤。预处理阶段主要是处理输入的数据，确定常数和变量类型。接着，根据问题的性质，选择合适的求解算法，如单纯形法或内点法。对于非线性问题，软件会尝试将其转化为一系列线性问题进行求解。对于整数规划，分枝定界法通过分支和约束的逐步细化来搜索整数解空间。 除了基础版本，LINDO/LINGO还有不同版本供用户选择，如学生版、高级版、工业版等，不同版本支持的模型规模和功能有所不同。What’sBest! 是一个与电子表格（如Excel）集成的插件，方便用户在熟悉的环境中构建和求解优化模型。 LINDO和LINGO是强大的数学优化工具，适合解决各类复杂的优化问题，对于学术研究和工业应用都非常有价值。通过学习这份讲义，用户可以掌握如何使用这些软件构建和求解各种类型的优化模型，提升解决问题的能力。