数据结构二叉树算法解析:子孙判断与相似性检测
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更新于2024-07-29
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"这份资源包含了数据结构上机实验第六章至第十章的参考答案,主要涉及二叉树的存储结构和操作,包括判断节点关系以及二叉树的相似性检查。"
在数据结构中,二叉树是一种重要的非线性数据结构,它由n(n≥0)个有限节点组成,每个节点最多有两个子节点,通常称为左子节点和右子节点。在这个问题中,二叉树的存储结构是通过两个一维数组L[1..n]和R[1..n]来实现的,其中L[i]表示结点i的左孩子,R[i]表示结点i的右孩子,0表示没有对应的孩子。
第一个函数`StatusDencendant(Array1DL, Array1DR, int n, int u, int v)`用于判断结点u是否为结点v的子孙。这个函数首先检查u是否直接是v的左孩子或右孩子,如果是,则返回TRUE。如果u不是v的直接孩子,函数会递归地检查u是否是v的左孩子的子孙或者右孩子的子孙。如果找到,返回TRUE,否则返回FALSE。这个函数利用了二叉树的递归性质来查找子孙关系。
第二个函数`StatusDencend(Array1DL, Array1DR, int n, int u, int v, Array1DT)`则是先构建一个数组T[1..n],使得T[i]存储结点i的父节点的索引,然后同样判断u是否为v的子孙。首先,通过遍历L[i]和R[i]数组,将每个结点的左右孩子与它们的父节点对应起来。接着,通过迭代T[u]直到找到0(根节点),如果在这个过程中找到T[u]等于v,说明u是v的子孙,返回TRUE,否则返回FALSE。这个方法是通过构建临时的父节点数组来辅助判断。
第三个问题涉及二叉树的相似性。两个二叉树B1和B2如果都是空的,或者都不是空并且它们的左子树和右子树分别相似,那么称这两个二叉树相似。函数`StatusSimilar(BiTreet1, BiTree t2)`的实现通常会使用递归的方式,比较两棵树的根节点及其左右子树的结构。如果两棵树的每个对应节点都具有相同的性质(空节点、值相同、左右子树相似),则两棵树相似。具体实现可能需要考虑到递归终止条件和不同情况的分支。
这些上机题的解答涵盖了二叉树的基本操作和性质,对于理解和掌握二叉树的数据结构以及相关算法非常有帮助。在实际编程中,这样的数据结构和算法常用于搜索、排序、树形数据的遍历等场景。
2011-11-17 上传
2018-11-20 上传
2023-11-11 上传
2023-10-18 上传
2023-12-11 上传
2023-12-23 上传
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2023-12-27 上传
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