计算机图形学：B样条曲线绘制与WinTC应用

本篇文档是关于计算机图形学实验中的B样条曲线(B-Spline Curve)描绘，主要使用了Windows图形接口（Wintc）进行编程实现。B样条曲线是一种非均匀有理B样条（NURBS）的简化形式，广泛应用于各种图形设计、动画和工程领域，因其平滑连续性和易控制性而受到重视。 首先，我们来看关键函数部分： 1. `mypow` 函数：这是一个递归函数，用于计算任意两个double类型的值的幂。当参数d为0.0且指数i也为0时，返回1.0，否则利用指数法则计算结果。 2. `_bezier_point` 结构体：定义了一个包含x和y坐标的贝塞尔点结构，这是B样条曲线的基础数据类型。 3. `C_n_j` 函数：计算组合数C(n, j)，即在n个不同元素中取j个元素的组合数，这个函数对于B样条插值中的权重计算至关重要。 4. `F_n_l` 函数：用于计算B样条的控制顶点插值系数，根据参数t和阶数n-l，返回一个系数值，该值与控制点的坐标乘积后确定插值点的位置。 5. `_bezier_point Q_n_i` 函数：根据给定的B样条插值算法，计算阶数为n的B样条曲线在参数t处的点presult，通过遍历控制点并结合F_n_l函数的结果得到。 6. `BLine` 函数：这个是主函数，它接受一个B样条点数组plist，以及起点和终点的阶数m和n，通过线性插值的方式，从起点开始，逐步增加参数t的值，每次调用`Q_n_i`函数计算并绘制一条线段，直到到达终点，从而描绘出整个B样条曲线。 在实验中，用户需要使用`#include <graphics.h>`库来调用图形接口，如`line`函数，将计算得到的B样条点坐标映射到屏幕上，从而可视化B样条曲线。整个过程展示了如何通过编程实现B样条曲线的基本构建和可视化，这对于理解图形渲染和动画原理，特别是计算机辅助设计(CAD)软件的开发至关重要。 本文档深入剖析了如何在Windows平台上通过C语言编程实现B样条曲线的描绘，包括基本的数学原理、函数设计以及图形接口的应用，适合计算机图形学或相关专业学生进行实验和学习。