弹流润滑数值计算：Jacobi迭代与联立方程求解详解

本文档详细探讨了弹流润滑数值计算方法，特别是在流场求解中迭代子程序ITER中的应用。文档首先介绍了流场求解中点接触弹流润滑的迭代过程，与线接触的处理方式有所不同。迭代过程中，算法沿X轴方向进行，逐行推进，并强调了压力修正的关联性，使得每行的压力增量作为一个整体求解，这通过子程序中的联立方程体现，这些方程通常具有三对角结构。 在具体的计算步骤中，首先使用Jacobi迭代方法，这种迭代策略要求前后节点间的压力增量有相应的加减关系，如式（4-6）。子程序ITER中的相关代码（从20行到50行）用于构建并求解这个关联的三对角系统。为了节省内存，系数和右端项被存储在缩减的矩阵A中。 接着，通过调用子程序TRA4，采用了追赶法来求解每行的压力增量。这种方法是一种高效的求解线性方程组的方法，有助于快速找到压力增量的精确值。得到的压力增量存储在D向量中，然后用于压力修正，即更新每个节点的摩擦力和压力状态。 文档还提及了等温线接触弹流润滑的数学模型，包括Reynolds方程、膜厚方程、变形方程、粘压方程、密压方程和载荷平衡方程，这些都是弹流润滑问题的核心方程，它们共同描述了润滑系统的动态行为。这些方程在程序中扮演了基础的角色，计算工况参数如节点数、坐标、载荷、弹性模量、粘度、速度等都直接影响到润滑效果的模拟。 主程序FORGRAMLINEEHL中定义了一系列变量和常数，如节点数、初始条件、工况参数以及各种计算公式，如粘度系数、入口区分析解中的参数等。其中，关键的步骤包括求解Reynolds系数、计算接触应力、确定最小膜厚以及执行子程序SUBROUTINEEHL来处理弹流润滑的具体计算。 本文档深入剖析了弹流润滑数值计算中的迭代方法，展示了如何通过编程语言实现对复杂流体动力学问题的数值求解，这对于理解点接触弹流润滑的理论和实际应用具有重要意义。